Прогнозирование развития осложнений после трансплантации почки с помощью мониторинга редокс-потенциала плазмы крови

Осложнения у пациентов в раннем послеоперационном периоде после трансплантации органов диагностируются и оцениваются на основании анализа комплекса клинических и лабораторных данных о состоянии различных систем организма. В последнее время интерес вызывают методы, позволяющие получить информацию о функционировании одной из систем организма, а именно окислительно-восстановительной системы, например в виде баланса про- и антиоксидантов в организме [1]. Нарушение деятельности систем организма, связанное с протеканием патологических процессов, может приводить как к повышению уровня прооксидантов (в крайнем случае — к окислительному стрессу), так и к торможению естественных процессов окисления. Особого внимания заслуживает тот факт, что нарушение функционирования окислительно-восстановительной системы носит не локальный характер, а находит быстрое отражение в функционировании организма в целом. Немаловажно, что оценка состояния окислительно-восстановительной системы может быть проведена с применением простых методов анализа жидких сред организма (кровь, плазма крови и т.д.).

Ранняя диагностика состояния баланса про- и антиоксидантов может быть осуществлена с помощью электрохимической методики измерения потенциала при разомкнутой цепи платинового электрода в плазме крови, или так называемого редокс-потенциала (РП) [2]. Установлено, что измеренная величина потенциала платинового электрода в плазме крови пациента является интегральным показателем окислительно-восстановительного баланса [3]. Кроме того, обнаружено, что мониторинг величины РП может быть использован не только с диагностической целью, но и (благодаря чувствительности окислительно-восстановительной системы организма) с прогностической, о чем свидетельствует возможность нахождения с его помощью признаков дисфункции за несколько дней до подтверждения на основании клинико-лабораторных данных [4].

Известно, что в раннем послеоперационном периоде у пациентов с трансплантированной почкой могут проявляться дисфункции, включающие острый тубулярный некроз, отторжение, токсичность иммуносупрессивных препаратов, стеноз почечной артерии, тромбоз почечной вены и постбиопсийные почечные артериовенозные мальформации. Острое отторжение обычно протекает на 4–5-е сутки после трансплантации [5]. Данная ситуация обусловливает актуальность разработки прогностического критерия развития осложнений у пациентов с трансплантированной почкой.

Цель исследования — оценка достоверности прогноза развития осложнений в раннем послеоперационном периоде после трансплантации почки на основе данных мониторинга редокс-потенциала (РП) в плазме крови.

Материалы и методы. Обследовано 60 пациентов в НИИ им. Н.В. Скли­фосовского (Москва) после трансплантации почки в раннем послеоперационном периоде, который, согласно [6], составлял не более 30 сут. Были сформированы две группы: 1-я — пациенты с отсутствием осложнений в послеоперационном периоде (n=36) и 2-я — с наличием таких осложнений (n=24). Всего проведено 982 анализа (521 и 461 измерение в 1-й и 2-й группах соответственно). Исследование осуществлено в соответствии с Хельсинкской декларацией (принятой в июне 1964 г. (Хельсинки, Финляндия) и пересмотренной в октябре 2000 г. (Эдинбург, Шотландия)) и одобрено Этическим комитетом Научно-исследовательского института скорой помощи им. Н.В. Склифосовского. От каждого пациента получено информированное согласие.

Состояние трансплантата оценивали на основании клинических наблюдений с использованием широкого спектра лабораторных данных, а также ультразвуковой диагностики и пункционной биопсии трансплантата. Плазму крови получали центрифугированием в течение 15 мин при 1500 g на центрифуге 3.12 CR (Jouan, Франция) цельной крови, заготовленной с использованием вакуумной системы пробоотбора в пробирки с гепарином лития. Объем образцов для исследования составлял 2 мл.

Измерения РП в плазме крови проводили на платиновом микроэлектроде относительно насыщенного хлорсеребряного электрода сравнения. Платиновый электрод был выбран в качестве рабочего, поскольку его поверхность покрыта оксидами платины, состав которых зависит от окислительно-восстановительных свойств тестируемой среды. Потенциостат IPC-Pro L («Кронас», Россия) был использован для записи зависимостей потенциала от времени. Время регистрации составляло 15 мин. Перед каждым измерением электрод подвергался предварительной электрохимической обработке [2].

Экспериментальные данные анализировали с использованием программного обеспечения Statistica 6.0 (StatSoft), EViews 8.0 (IHS Global Inc.) и Visual Basic 6.0 IDE (Microsoft).

Результаты и обсуждение. Одним из важных критериев оценки состояния пациента в раннем послеоперационном периоде является прогноз развития осложнений, поскольку они весьма существенно влияют на течение заболевания и результаты лечения. Такой прогноз может быть выполнен в форме оценки вероятности развития осложнения как функции статистических характеристик клинико-лабораторных параметров.

В ходе проведенного ранее анализа средних величин РП в плазме крови у пациентов исследованных групп в послеоперационном периоде [7] были обнаружены существенные различия. При сравнении динамики изменения средней величины РП в процессе мониторинга выявлено, что разница между средними величинами РП в группах уже к 5-м суткам достигает 12 мВ, а к 10-м суткам — 18 мВ. При этом даже на 25-е сутки разница в средних величинах РП остается не ниже 10 мВ.

Принимая во внимание, что отсутствие или наличие осложнения является качественной характеристикой, для оценки зависимости вероятности возникновения осложнений от величины РП в плазме была выбрана модель пробит-анализа [8].

Пробит-анализ, применяемый в различных областях, впервые был использован в токсикологии для оценки влияния дозы токсиканта на исход заболевания. Это статистический метод анализа зависимости бинарных переменных от множества факторов, базирующийся на нормальном распределении. Пробит-модель позволяет оценить вероятность того, что анализируемая (зависимая) переменная примет значение «1» при заданных значениях факторов (т.е. это оценка доли «единиц» при данном значении факторов).

Его основой является интерпретация функции

стандартного нормального распределения N(0, 1) как условной вероятности события при заданном значении ее аргумента, в качестве которого используется линейное преобразование наблюдаемой величины.

Рассмотрим сумму S линейной функции от E, с неопределенными пока коэффициентами α и β, и от случайной ошибки U, имеющей стандартное нормальное распределение N(0, 1), т.е.

Величина S обладает следующим свойством P:

Если считать, что неуспеху операции соответствует значение S>0, то тогда коэффициенты α и β могут быть оценены на основании выборочных данных методом максимума правдоподобия. Логарифмическую функцию правдоподобия можно записать в виде

где e_i — величина РП i-го пациента.

Максимизация данной функции по неизвестным параметрам α и β позволяет получить оценки параметров. Качество полученной модели пробит-анализа оценивали с помощью аналогов коэффициента детерминацииR² для обычной линейной регрессии, а именно коэффициентов детерминации:

и

где L₁ — значение максимума l(α, β) по обеим переменным, а L₀ — максимальное значение логарифмической функции правдоподобия для тривиальной модели, т.е. l(α, 0) [9].

Одной из важных задач настоящего исследования явилось проведение анализа экспериментальных данных с целью проверки их соответствия модели нормального распределения вероятностей. Это служило необходимой предпосылкой для корректного применения пробит-анализа. Из-за типичных для клинических исследований небольших объемов выборок надежная оценка плотности распределения по имеющимся данным является весьма проблематичной, выбор нормального распределения может считаться оптимальным с позиций принципа максимума энтропии [10]. Однако необходимо убедиться, что такой выбор не опровергается результатами применения статистических критериев проверки нормальности распределений.

Процедуры проверки отклонения выборочных распределений от нормального выполняли в соответствии со стандартом [11]. Нами были использованы критерии проверки на симметричность и на значение эксцесса, а также критерий Шапиро–Уилка и критерий Эппса–Палли [12, 13]. В дополнение к ним применен критерий, основанный на анализе нормированного среднего абсолютного отклонения [14].

Использование данного стандарта на практике осложняется тем, что не все включенные в него критерии реализованы в распространенных статистических пакетах, а приведенные в стандарте таблицы критических значений являются неполными, т.е. содержат пропуски. Поэтому значение критерия Шапиро–Уилка вычисляли с помощью программы Statistica, в то время как величины критериев проверки на симметричность, на значение эксцесса, а также критерий Эппса–Палли рассчитывали с помощью специально разработанного вспомогательного программного кода. Критические значения для отсутствующих в таблицах объемов выборок критериев проверки на симметричность, на значение эксцесса и нормированного среднего абсолютного отклонения рассчитывали посредством интерполяции, а для критерия Эппса–Палли было использовано нормализующее преобразование [15]. Результаты проверки выборочных распределений на отклонение от нормального закона отражены в таблице.

---

Сравнительная динамика средних значений редокс-потенциала по суткам и некоторые выборочные характеристики в группах без осложнений и с осложнениями

---

Как видно из таблицы, в 1-й группе выборочные распределения практически для всех суток (кроме 20-х) успешно прошли проверку на нормальность по пяти критериям, четыре из которых входят в стандарт. Что касается 2-й группы, то отклонения от нормального закона, согласно указанным критериям, фиксируются только начиная с 12-х суток. Таким образом, применение нормального закона вероятностей для построения моделей прогноза осложнений вполне допустимо в начальном послеоперационном периоде, т.е. именно тогда, когда такой прогноз является актуальным.

Использование метода пробит-анализа позволило оценить вероятность развития осложнения в зависимости от величины РП на выбранные сутки послеоперационного периода в процессе нахождения пациента в стационаре. Пример графической интерпретации вероятности развития осложнения на выбранные сутки представлен на рис. 1.

---

Рис. 1. Аппроксимация зависимости условной вероятности развития осложнений от величины РП в плазме крови на 6-е сутки после операции пересадки почки на основе выборочных данных с помощью пробит-кривой

---

Таким образом, в ходе анализа экспериментальных данных исследованных групп пациентов с помощью пробит-анализа были определены величины условной вероятности развития осложнений в зависимости от суток послеоперационного мониторинга (рис. 2).

---

Рис. 2. Динамика изменения условной вероятности развития осложнений (25, 50, 75%) в зависимости от времени послеоперационного мониторинга

---

Заключение. Графическая интерпретация вероятности развития осложнения на выбранные сутки и анализ экспериментальных данных у пациентов после трансплантации почки с помощью пробит-анализа позволяют определить условную вероятность развития осложнений в зависимости от суток послеоперационного мониторинга редокс-потенциала. Доказана высокая вероятность раннего прогнозирования осложнений у пациентов с трансплантированной почкой при использовании мониторинга редокс-потенциала.

Финансирование исследования. Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №14­29­00194); Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва.

Конфликт интересов. У авторов нет конфликта интересов.