Метод поверхностной электромиографии: роль и возможности при разработке экзоскелета (обзор)

История вопроса

Термином «экзоскелет» обозначают электронно-механические системы, которые надеваются на человека, повторяют анатомическую конфигурацию частей его тела и позволяют увеличить мышечную силу путем прямого переноса механической энергии от устройства к человеку [1–3]. История создания внешних вспомогательных устройств относится еще к XIX в., когда русский изобретатель Н.А. Ягн разработал «эластипед» — устройство, предназначенное для облегчения ходьбы, бега и прыжков [4]. Однако бурное развитие роботизированных устройств, в частности экзоскелетов, стало возможным лишь с конца XX в. при появлении компьютерных микропроцессоров, сенсорных датчиков, новых материалов [5–9]. Начало XXI в. ознаменовалось не только беспрецендентно быстрым развитием принципиально новых биоуправляемых экзоскелетных конструкций, но и перемещением экзоскелетов из сферы науки в сферу реального практического применения, в том числе в реабилитационную медицину [10].

Основными проблемами при использовании экзоскелетов в медицине до сих пор остаются их большая масса и стоимость, а для так называемых активных экзоскелетных устройств — еще и зависимость от внешнего источника энергии [11–13]. В связи с этим главными задачами становятся снижение метаболических затрат лица, пользующегося экзоскелетом, и минимизация энергетических затрат, требующихся для приведения экзоскелета в действие [14–16]. Ключевую роль в решении этих задач играет разработка биомиметических стратегий управления устройством, основанных на воспроизведении или имитации принципов биологических процессов [14]. Поэтому дальнейшее совершенствование экзоскелетов невозможно не только без принципиально новых технологий управления и современных материалов, но и без точных данных о физиологии движений, в первую очередь о биоэлектрической активности мышц человека, использующего экзоскелетное устройство [14]. Метод поверхностной электромиографии (пЭМГ), предназначенный для регистрации этой активности, стал неотъемлемым звеном в разработке современных экзоскелетов, позволяя исследовать работу мышц в процессе применения эксзоскелета с целью оптимизации его конструкции; использовать сигналы мышц для управления экзоскелетом; получать новые фундаментальные знания о нервно-мышечной реорганизации с целью выработки стратегий адаптации и компенсации при повреждении локомоторного аппарата [17]. Впервые работы по использованию сигнала пЭМГ для управления внешним устройством появились в 1950–60-х гг. и касались протеза кисти с одной степенью свободы [18–20]. Разработка современных управляемых роботизированных устройств с несколькими степенями свободы в еще большей степени повышает актуальность проблемы получения и адекватного декодирования сигналов пЭМГ [21], при этом подходы к миоуправлению экзоскелетом, моторизированными протезами и ортезами имеют много общего [14].

Регистрация, обработка и анализ сигналов поверхностной электромиограммы в целях биоуправления

Поверхностная (глобальная, интерференционная, суммарная, накожная) электромиография — неинвазивный метод исследования, позволяющий оценить суммарную биоэлектрическую активность мышц в покое и при выполнении двигательных действий различной координационной сложности путем отведения биоэлектрической активности поверхностными электродами, установленными накожно над двигательной точкой мышцы, с последующим анализом сигнала на электромиографе [22–24]. Регистрируя суммарную активность всех активированных двигательных единиц, пЭМГ позволяет судить о взаимодействии двигательных единиц одной мышцы, различных мышц (синергистов и антагонистов), дает возможность исследовать одновременно несколько мышц (число их зависит от числа каналов электромиографа) [25].

Несмотря на то, что пЭМГ признана наиболее информативным и адекватным методом оценки функционирования мышц при использовании экзоскелета, ее применение сопряжено с рядом проблем [26]. Во-первых, характер сигнала пЭМГ зависит не только от биоэлектрической активности мышцы, но и от множества других факторов (расположение электродов, размер мышцы, загрязнения кожи, внешние помехи и пр.). Во-вторых, поверхностные электроды регистрируют активность не всех мышц, «ответственных» за выполнение того или иного движения, а лишь поверхностно расположенных. В-третьих, с целью био­управления крайне важно выделять из общего сигнала активность конкретной мышцы. Поэтому очень большое внимание уделяется свойствам, конструкции и расположению электродов, а также математической обработке электромиографического сигнала с целью исключения артефактов и выделения сигналов от конкретных мышц [27].

Конструкция электродов (площадь, форма поверхности электрода и материал изготовления), особенности их крепления и положение на мышце, ориентация относительно волокон и межэлектродное расстояние, качество подготовки поверхности кожи к регистрации пЭМГ — все эти аспекты регламентируются рекомендациями, разработанными рабочей группой в рамках проекта SENIAM (англ. surface EMG for a non-invasive assessment of muscles — поверхностная ЭМГ для неинвазивной оценки мышц). Эти рекомендации были разработаны в период с 1996 по 1999 г. на основании анализа 144 научных исследований, касавшихся влияния расположения и характеристик электродов на показатели регистрируемых биопотенциалов мышц, и в настоящее время являются основополагающими для всех исследований в данной области; это дает возможность сопоставлять результаты, полученные в различных лабораториях [28–30].

Для записи пЭМГ используют электроды (сенсоры) как прямоугольной (квадратной), так и круглой (овальной) формы, оптимальными считаются кольцевые электроды с диаметром 10 мм и межэлектродным расстоянием 20 мм. Материал контактных электродов должен обеспечивать их хороший контакт с кожей, низкий импеданс «электрод–кожа» и «стабильное» поведение во времени (т.е. стабильность сопротивления и химических реакций на поверхности кожи). Оптимальными являются электроды Ag или AgCl, которые обеспечивают стабильную проводимость с относительно низким уровнем шума и являются коммерчески доступными. Электроды размещаются в установленной для расположения датчиков зоне (на линии, соединяющей два анатомических ориентира, которые определены для конкретной мышцы) с ориентацией параллельно мышечным волокнам. Относительно продольного расположения на мышце датчик размещается на половине расстояния между наиболее дистальной двигательной точкой мышцы и дистальным сухожилием, относительно поперечного расположения — на максимальном удалении от границы исследуемой мышцы с другими мышцами или структурами. Количество электродов определяется мышцами, с которых записывается пЭМГ. Референтные электроды в зависимости от исследуемых мышц располагают на запястье, на остистом отростке позвонка C7 или в области лодыжки.

При креплении электродов к коже используются конструкции с фиксированным расстоянием между электродами, собранными из легких материалов. Кабели закрепляют с помощью двусторонней ленты или эластичной повязки таким образом, чтобы избежать погрешностей сигнала при движении. Во избежание артефактов и высокого уровня шума кожа пациента должна быть подготовлена к контакту с электродом (очищена спиртом). Электроды размещаются после полного высыхания спирта.

Современные миографы (типа Delsys Trigno Wireless System; Delsys, США) позволяют регистрировать сигналы пЭМГ дистанционно, без использования соединительных кабелей, что в значительной степени уменьшает количество артефактов при записи элект­ромиограммы и позволяет регистрировать ее при выполнении обследуемым сложных действий. Сенсоры пЭМГ в таких миографических системах содержат 3D-акселерометры, а регистрация пЭМГ производится одновременно по нескольким каналам (т.е. одновременно от разных мышц), что дает возможность комплексного изучения характера движений [31].

Рекомендации SENIAM регламентируют также требования к обработке и моделированию сигналов пЭМГ, в частности к аппаратной полосе пропускания миографа и частоте оцифровки электрического сигнала мышц [29, 30]. Основной проблемой при использовании сигналов пЭМГ в целях биоуправления является их изменчивость и неустойчивость, в первую очередь из-за внешних помех, смещения электродов, потливости кожи и утомляемости мышц [32, 33]. Попытки устранить влияние мышечной утомляемости заключаются в использовании переключающих устройств при изменении сигнала [34] либо в применении статических методов, например фильтрации [35]. Устранения артефактов, обусловленных электрофизическими и механическими причинами, добиваются путем использования в электромиографе специальных фильтров и подбором частоты оцифровки электрического сигнала мышц [36]. Одной из главных проблем регистрации пЭМГ являются перекрестные помехи (англ. crosstalk — кросстолк), т.е. помехи, обусловленные «затеканием» сигнала с соседней мышцы. В работах L. Mesin и соавт., D. Farina и соавт. [37–42] дается детальный анализ способов обнаружения кросстолка путем моделирования сигнала интерференционной электромиографии; для выделения сигнала от целевой мышцы применяют различные паттерн-распознающие алгоритмы декодирования сигналов пЭМГ, основанные на стратегии «распознавания образов». Повышение точности выделения существенного сигнала, соответствующего исследуемому мышечному усилию, достигается синхронизацией пЭМГ с видео­анализом движений [43].

При регистрации пЭМГ мышц тазового пояса и нижней конечности исследуют и используют для биоуправления следующие мышцы: gluteus maximus (gluteus medius), tensor fasciae latae, quadriceps femoris (rectus femoris), quadriceps femoris (vastus medialis), quadriceps femoris (vastus lateralis), biceps femoris (длинная и короткая головки), semitendinosus. При регистрации пЭМГ мышц нижней части ноги и стопы исследуют следующие мышцы: tibialis anterior, peroneus longus, peroneus brevis, soleus, gastrocnemius. При регистрации пЭМГ мышц плеча, шеи и верхней конечности исследуют и используют для биоуправления следующие мышцы: deltoideus anterior, deltoideus medius, biceps brachii, triceps brachii, flexor carpi radialis, extensor carpi ulnaris, pectoralis major [26, 31, 43, 44]. Как правило, запись производят одновременно с нескольких мышц (их число определяется числом каналов миографа), синхронно с правой и левой стороны тела.

Для каждой мышцы в заданном промежутке времени (например, для той или иной фазы шага) анализируют различные показатели пЭМГ: усредненные максимальные и минимальные значения биоэлектрического сигнала за цикл того или иного движения; суммарную активность мышцы (интеграл активности); процентное соотношение периодов напряжения и расслабления мышцы; частотные характеристики мышцы [31, 43, 44]. Для групп мышц рассчитывают показатели синхронности работы мышц-агонистов и антагонистов, анализируют мышечные синергии.

Наиболее сложной задачей при использовании био­сигналов для управления экзоскелетом служит выявление типичных пЭМГ-паттернов различных движений или распознаваемых и устойчивых паттернов био­электрической активности мышц, ассоциированных с активацией набора определенных мышц при том или ином движении [45]. Для решения этой задачи применяют стратегию распознавания образов: регистрируемые с помощью пЭМГ паттерны используются для «обучения» электронно-вычислительной программы и разработки алгоритма, с помощью которого затем прогнозируют движения в соответствии с регистрируемым паттерном [46]. Двумя основными «шагами» алгоритмизации распознавания образов (паттернов) движений являются: экстракция (извлечение) информации из массива получаемых с электродов сигналов и классификация этих сигналов в различные паттерны (образы) [47]. Методы извлечения информации о репрезентативных признаках пЭМГ основаны на расчете коэффициентов вариации и ауторегрессии, на анализе временно-частотных и временно-пространственных характеристик [48]. Классификация сигналов проводится различными методами, включая линейный дискриминационный анализ, байесовскую статистику, векторный анализ, метод искусственных нейронных сетей [41, 49–55].

Установлено, что пЭМГ мышц туловища и конечностей при ходьбе может быть представлена линейной комбинацией четырех или пяти базовых паттернов активации мышц, отражающих процессы мышечных синергий [56–58]. Для некоторых категорий (например, детей) уже накоплены нормативные данные, касающиеся паттернов пЭМГ здоровых лиц [44] и пригодные для сопоставительного анализа с данными, полученными при оценке роботизированных устройств [43].

Значение поверхностной электромиографии для оценки энергозатрат и оптимизации конструкции экзоскелета

Движения человека в норме регулируются таким образом, чтобы максимально снизить энергозатраты [59–61]. Поскольку мышцам для сокращения необходима энергия, кинематика движений и метаболические затраты организма находятся в неразрывной связи [62–68]. Когда мышца растягивается и при этом увеличивается в своей длине (так называемая негативная фаза сокращения), ей требуется некоторая энергия, при изометрическом сокращении мышцы затраты энергии несколько больше, при активном сокращении мышцы с ее укорочением (позитивная фаза) потребление энергии мышцей максимально [69–71]. Все метаболические затраты возрастают с увеличением сокращения мышцы. В целом энергозатратность движения определяется относительным количеством суммарной негативной, позитивной и изометрической работы мышцы в процессе выполнения конкретного движения [72]. Экономия энергозатрат достигается уменьшением периода активного сокращения мышцы. Кроме того, как показали эксперименты, важную роль играет сухожильный аппарат мышц, способный накапливать, а затем высвобождать «эластическую» энер­гию, снижая мышечные энергозатраты и экономя энергию [73–78].

Поскольку локомоции при использовании экзоскелета должны быть приближены к физиологическим, важно оценивать связь между кинематикой движений и метаболическими затратами лица, пользующегося роботизированным устройством. Конструкция экзоскелета часто предполагает активную помощь движениям конечности, используя специальные приводы и тяги с целью уменьшения механических нагрузок на мышцы и экономии их энергии; метаболические затраты мышцы могут при этом снижаться в четырехкратном размере [14]. И наоборот, игнорирование законов физиологии (например, нарушение естественного рисунка цикла шага) может сделать роботизированное устройство чрезмерно энергозатратным для человека [14]. Ношение экзоскелета может быть сопряжено с изменением сенсорной афферентации от мышц и суставов, сенсорно-моторных связей и, как результат, с изменением физиологических мышечных паттернов [31]. Так, К. Gordon и соавт. продемонстрировали, что при ношении экзоскелета меняется активность камбаловидной мышцы даже у здоровых лиц [79].

Определение амплитуды и суммарной электромиографической активности работающих мышц, отражающее степень и продолжительность их сокращения, выявление постоянной активности одной мышцы либо нарушение синергизма работы мышц дает возможность косвенно оценивать энергозатраты при использовании экзоскелета [80]. Выявление «целевых» мышц, работающих в режиме перегрузки, позволяет корректировать конструкцию устройства и более эффективно минимизировать метаболические расходы организма при выполнении конкретного движения [14].

Электромиографическое обследование дает возможность оценивать эффект новых экзоскелетных устройств. Так, D.P. Ferris и соавт. при помощи электромиографического обследования показали, что улучшение конструкции экзоскелета нижних конечностей путем добавления пассивных эластичных тяг в области коленных суставов способно снизить рекрутирование мышечных волокон ключевых мышц ног без особого изменения динамики ходьбы, существенно уменьшая метаболическую «стоимость» ходьбы и бега [81].

T.A. Schuler с соавт. исследовали паттерны и активность пЭМГ у 8 детей с нейроортопедической патологией в процессе тренировки навыков ходьбы с помощью экзоскелета. Полученные данные сравнивали с результатами пЭМГ-обследования тех же детей при ходьбе по беговой дорожке без поддержки и с результатами обследования здоровых детей. Регистрацию пЭМГ проводили с мышц tibialis anterior, gastrocnemius lateralis, vastus medialis и biceps femoris. Анализировали амплитуду пЭМГ на протяжении фаз опоры и переноса ног. Авторы доказали, что применение экзоскелета у больных детей индуцировало адекватное увеличение мышечной активности и активацию физиологических мышечных паттернов. Если при обычной ходьбе по беговой дорожке результаты пЭМГ мышц ног свидетельствовали о включении компенсаторных механизмов, то при использовании экзоскелетного устройства электромиографические паттерны отражали истинное восстановление двигательных функций [43].

J.F. Veneman с соавт. для оценки нового реабилитационного экзоскелетного устройства исследовали биоэлектрическую активность восьми ключевых мышц во время ходьбы. Исследование, проведенное на одном пациенте, показало, что электромиографические показатели при ходьбе с помощью устройства соответствовали нормальным показателям здорового человека при свободной ходьбе; это послужило доказательством физиологичности разработанного роботизированного устройства [82].

F. Sylos-Labini и соавт. [31] провели детальный анализ изменения паттернов пЭМГ при ношении экзоскелета у шести здоровых лиц и у четырех пациентов, перенесших позвоночно-спинномозговую травму. Вопреки ожиданиям, у здоровых лиц электромиографическая активность мышц ног при ходьбе в экзоскелете была аналогична или даже превышала таковую при обычной ходьбе. В то же время у пациентов с травмой спинного мозга биоэлектрическая активность мышц ног была низкой и демонстрировала высокую вариабельность; в особенности это касалось мышц задней поверхности бедра. В целом результаты свидетельствовали о нелинейной реорганизации паттернов мышечной активности при использовании роботизированного устройства. Полученные данные, по мнению авторов, могут помочь в понимании процессов адаптации паттернов локомоторной активности в условиях использования внешнего экзоскелетного устройства в норме и при нервномышечной патологии. Авторы делают заключение о том, что результаты работы отражают наличие в условиях патологии разнообразных нейромоторных стратегий, направленных на компенсацию сниженной мышечной силы [31, 57, 83].

В целом регистрация и анализ пЭМГ при апробации экзоскелетных устройств позволяют выявлять и минимизировать мышечную активность, ассоциированную с наиболее затратными в метаболическом плане компонентами локомоций (например, толчок ноги и перенос ноги при ходьбе, сокращения мышц для обеспечения жесткости в суставе), а также диагностировать неадаптивные компенсаторные стратегии. В этом случае пЭМГ становится информативным аналитическим инструментом, помогающим оптимизировать конструкцию экзоскелета в целях снижения метаболической «стоимости» локомоций [81].

Использование сигналов поверхностной электромиограммы для управления экзоскелетом

Первоначально для управления экзоскелетом применяли силовые сенсорные датчики, встроенные в роботизированное устройство [84]. Однако использование таких датчиков сопряжено с рядом проблем (задержка сигнала, трудности различения сигнала от человека и внешних сигналов) [26]. Для устранения этих проблем еще в начале 90-х гг. прошлого века было предложено использовать сигналы пЭМГ, поскольку электромиографический сигнал с поперечно-полосатых мышц у здорового лица зависит только от намерений самого человека и напрямую отражает уровень активности мыщцы в режиме реального времени, давая возможность предугадать желание человека еще до того, как мышца начала сокращаться (устраняется задержка сигнала биоуправления) [85, 86]. В последние годы благодаря развитию современных технологий эта методология стала широко применяться при биоуправлении экзоскелетом [79, 87–91]. Компьютер регистрирует первые признаки электромиографической активности еще до начала фактического движения и передает эти сигналы на приводы устройства; в результате приводы экзоскелета срабатывают синхронно с теми мышцами, которые должны участвовать в запланированном движении, усиливая их действие [10].

Основными «шагами» для применения сигналов пЭМГ с целью биоуправления являются выделение сигналов конкретных мышц; определение «вклада» в движение тех мышц, биоэлектрическую активность которых невозможно зарегистрировать методом пЭМГ, и выбор модели для контролирования движения [26].

Значительная часть моделей пЭМГ-контролирования движения основана на принципе «включения–выключения» (on–off), т.е. предполагает включение движения с постоянной скоростью в одном направлении либо остановку этого движения [92]. Модель on–off применяется в пассивных экзоскелетах и не позволяет распознавать более сложные намерения пользователя в режиме реального времени [93]. Поэтому разрабатываются и другие модели, в частности модель пропорционального миоэлектрического контроля, которая предполагает постоянный анализ сигнала пЭМГ в режиме реального времени и дает возможность более эффективно управлять активными экзоскелетами, в особенности экзоскелетами верхних конечностей [93–99]. Предполагаемое смещение конечности определяется на основании информации от датчиков обратной связи (угловых, силовых). Например, обратная связь может базироваться на информации от гониометрических (измеряющих угол) датчиков, а сигнал пЭМГ используется для вычисления коррекции смещения в суставе [100]. Примером такого подхода является исследование Z. Таng и соавт. [93], которые разработали экспериментальный протокол регистрации сигналов пЭМГ и углов сгибания в локтевом суставе с последующей процедурой экстракции информации и построением модели пропорционального миоэлектрического контроля. Прогнозируемая на основании распознавания миоэлектрических паттернов величина угла сгибания в локтевом суставе преобразуется в сигналы, подаваемые на приводы сустава (пневматические мышцы). Проведены эксперименты, подтверждающие эффективность такой схемы управления активного экзоскелета верхней конечности [93].

Другой подход предполагает прямой силовой контроль внешнего устройства: сигналы пЭМГ конвертируются в силу, воздействующую на конечность, и сравниваются со значениями силы, которая регистрируется силовым датчиком, прикрепленным к конечности. Разница этих сил передается на блок управления приводными устройствами [99]. Методика прямой конверсии зарегистрированного пЭМГ-сигнала в силу мышцы предложена для управления экзоскелетом кисти с 16 суставами (по 4 для четырех пальцев) [26].

Успешность реализации моделей пропорционального миоэлектрического контроля в значительной степени зависит от достоверности расшифровки био­потенциалов мышц при планируемом движении. Наиболее перспективным способом классификации сигналов для этих моделей является метод искусственных нейронных цепей благодаря малому времени обучения классификатора [98]. Так, Н. Su с соавт. продемонстрировали активный экзоскелет верхних конечностей, сигналы пЭМГ в котором классифицируются после обучения искусственной нейронной сети; классификатор пЭМГ-паттернов с высокой достоверностью распознает движения в суставах руки и способен точно предсказывать планируемые пользователем движения для приведения в действие исполнительного механизма экзоскелета [89].

Технологии миоуправления экзоскелетом постоянно совершенствуются. Например, предложен метод пЭМГ-контроля, основанный на изменении импеданса, который позволяет учитывать не только характеристики электромиографического сигнала, но и свойства человеческого тела [87]. Авторы доказали, что этот метод достаточно прост, адаптируется для любого пользователя и позволяет эффективно управлять роботизированным устройством при выполнении пользователем целенаправленных движений.

Роль миографии в изучении фундаментальных физиологических процессов в условиях адаптации к экзоскелету

Для создания новых экзоскелетов крайне важны фундаментальные знания о физиологии движений в норме и при патологии. Физиологические характеристики движений человека, совершаемых с помощью экзоскелета, могут стать важным источником новых знаний о метаболической «стоимости» человеческих локомоций в норме и при патологии [14]. Ношение экзоскелета и принудительное управление конечностями даже у здорового человека может в значительной степени менять профили активации мышц, изменять паттерны мышечной активности, кинематику ходьбы и движений, менять «локомоторную схему тела» [101, 102]. Известно, что локомоторная система человека способна гибко подстраиваться в ответ на широкий круг изменяющихся требований к нейромышечному аппарату [103–105], однако до сих пор влияние роботизированных устройств на локомоторные функции и их восстановление при патологии изучено недостаточно [31]. Необходимо получить ответы на ряд вопросов: 1) как долго происходит обучение человека использованию активного экзоскелета; 2) какие компенсаторные или адаптационные нейрональные механизмы при этом включаются; 3) насколько маневренными и стабильными являются движения, выполняемые при помощи экзоскелета; 4) как меняются метаболические затраты человека, использующего экзоскелет; 5) каков относительный вклад каждого из суставов конечности в общую метаболическую «стоимость» движения; 6) ограничивают ли свойства и сила мышц конечности маневренность или мобильность движений в экзоскелете [14, 106].

Использование пЭМГ помогает ответить на некоторые из этих вопросов, например позволяет изучать модулирование паттернов мышечной активности при использовании экзоскелета, что дает ключ к пониманию компенсаторных стратегий и пластичности нейрональных сетей человека [106].

Примером может служить работа К. Gordon и соавт. [103], которые в эксперименте на здоровых добровольцах с помощью пЭМГ изучали способность мышц голени к функциональной перестройке. Сигнал от камбаловидной мышцы передавали на привод экзоскелета, активирующий тыльное сгибание стопы, т.е. создавали искусственное препятствие ходьбе. В таких условиях поддержание нормальных профилей активации данной мышцы было бы метаболически затратно и механически неэффективно. В процессе повторных попыток наблюдалось значительное снижение мио­электрической активности камбаловидной мышцы, что позволяло обследуемому минимизировать негативное воздействие экзоскелета. Авторы делают вывод, что система контроля локомоций человека способна регулировать как профили активации отдельных мышц, так и двигательный паттерн в целом с целью снижения метаболических затрат [107].

Заключение

Информация, получаемая с помощью метода поверхностной электромиографии, используется при разработке биоуправляемых экзоскелетов и при оценке их эффективности, а также вносит вклад в понимание физиологических процессов адаптации и компенсации при патологии локомоторного аппарата в условиях использования роботизированных устройств. Перспективы развития данного метода с целью биоуправления связаны с новыми техническими и математическими возможностями регистрации, преобразования и классификации биоэлектрических сигналов мышц и паттернов мышечной активности.

Финансирование исследования. Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технического комплекса России на 2014–2020 гг.», соглашение о предоставлении субсидии №14.578.21.0094 от 24.11.2014 г. (уникальный идентификатор проекта RFMEFI57814X0094).

Конфликт интересов. У авторов нет конфликта интересов.