Технология высокочувствительного анализа медицинских диагностических изображений

Введение

Успешность лечения многих заболеваний определяется тем, на какой стадии был установлен диагноз. Ранняя диагностика позволяет своевременно выявлять причину заболевания и в результате этого проводить более эффективное лечение.

Медицинская оцифрованная визуализация с помощью лучевых технологий позволяет неинвазивно получать изображения внутренних органов тела для клинического анализа и медицинского вмешательства. Вместе с этим лучевые технологии (рентгеноскопия, рентгенография, рентгеновская компьютерная диагностика) не могут быть использованы для ранней диагностики. Этому мешают следующие обстоятельства:

цифровой детектор излучения не позволяет определить структуру изменений в зоне интереса медицинского изображения (МИ);

орган зрения человека не способен зафиксировать малые изменения на статическом изображении [1, 2];

на изображениях, полученных в разное время, будут присутствовать систематические помехи: невозможно обеспечить одинаковое пространственное положение исследуемого объекта в различные моменты времени; характеристики источника излучения и его детектора изменяются со временем.

Авторы исследований [3–5] предлагают численное моделирование биомеханических процессов в медицинской практике на основе моделей механики сплошных сред и численных методов решения соответствующих систем дифференциальных уравнений. Однако предлагаемые методы не могут быть использованы для ранней диагностики заболевания по следующим причинам:

не известны индивидуальные физико-технические параметры исследуемой ткани организма пациента;

не известны индивидуальные особенности метаболических процессов исследуемой биологической ткани пациента.

Использование статистических моделей [6–8] для выявления и анализа тренда малых изменений на изображении анатомических объектов неприемлемо по следующим причинам:

недостаточная изученность процессов, протекающих в биологических тканях, не позволяет выявить все факторы, влияющие на динамику и характер изменений исследуемого анатомического объекта;

клинические методики диагностики заболевания предусматривают визуальный анализ изображения исследуемого органа. Статистической обработке подлежат качественные параметры (изменение яркости отдельных зон, появление новообразований и др.), по которым судят о стадии заболевания. Более сложные параметры МИ, например структура, не доступны для восприятия зрением человека, но именно такие параметры могут быть наиболее значимыми для ранней диагностики заболевания.

Определение фрагментов МИ, которые наиболее значимы для диагностирования заболевания, называется сегментацией [9–13]. Правила сегментации формируются с использованием клинической методики диагностирования заболевания. Однако современный клинический опыт не позволяет осуществлять раннюю диагностику с помощью выявления малых изменений на МИ, которые недоступны для восприятия зрительной системой человека.

В рассмотренных методах обработка МИ осуществлялась на основе априорного опыта, доступного человеку с помощью органов чувств [1, 2]. Однако ограниченность возможностей человеческого восприятия не позволяет выявить все особенности развития болезни.

Мы считаем, МИ должно быть преобразовано таким образом, чтобы малые изменения изображения были адаптированы для восприятия зрением человека. Визуализация преобразованного МИ (ПМИ) позволит медицинскому персоналу выполнять раннюю диагностику без привлечения технических специалистов.

Результаты анализа публикаций по этому направлению показали, что тема недостаточно изучена.

Целью статьи явилась разработка информационной технологии, облегчающей раннюю диагностику заболевания по медицинскому изображению.

Материалы и методы

Преобразованное медицинское изображение должно выявлять малые изменения на исходном МИ, недоступные для зрительного восприятия человеком.

Приемлемая методика преобразования МИ изложена в работе [14]. Суть методики состоит в решении частного случая задачи о двухмерном рюкзаке [15–18], размер которого ограничен (bounded knapsack problem).

Для создания ПМИ мы рассматривали черно-белое МИ. Вес всех предметов определенного типа соответствовал количеству пикселей с некоторой градацией яркости — от белого до черного. Количество предметов, которые мы «размещали в рюкзаке», соответствовало количеству градаций яркости на изображении, которое может быть произвольным натуральным числом, включая наиболее актуальные для МИ числа: 256, 1024 и 16 384. Мы полагали, что цена каждого предмета равна 1. Преобразование МИ мы осуществили на основе теоремы о возможности ортогонального размещения без взаимных пересечений последовательности квадратов, у которых общая площадь равна 1, в квадрате площадью 2 [16–18]. Количество пикселей, которые соответствуют определенной градации яркости, мы отнесли к общему количеству пикселей МИ¹.

¹Такое преобразование количества пикселей различной яркости на изображении называется нормированием. Нормированное количество пикселей определенной яркости не имеет размерности и изменяется в границах от 0 до 1.

Нормирование количества пикселей определенной градации яркости позволяет абстрагироваться от размера изображения. Каждое полученное отношение мы интерпретировали как площадь некоторого квадрата. Количество таких квадратов всегда конечно, поскольку цифровые цветовые палитры содержат конечное количество цветов. Сумма площадей таких квадратов равна 1².

²Сумма количеств пикселей, соответствующих различным градациям яркости, равна общему количеству пикселей изображения. Отношение сумм всех таких групп пикселей к общему числу пикселей изображения равно 1.

Сторона каждого квадрата равна корню квадратному из отношения количества пикселей определенной яркости к общему количеству пикселей МИ. Каждой градации яркости от белого до черного на МИ мы присвоили определенный цвет некоторой цветовой модели (ЦМ) [19]. Цвета выбранной ЦМ мы придавали квадратам, размещаемым в квадрате площадью 2. Это было необходимо для увеличения контрастности восприятия человеческим зрением ПМИ. Затем мы упорядочили квадраты по мере убывания их площадей. Размещение такой последовательности квадратов в квадрат площадью 2 мы предлагаем считать преобразованием МИ.

Для примера рассмотрим томограмму челюсти (рис. 1). Изображение имеет формат .jpg и состоит из 945 строк и 1327 столбцов. Таким образом, это черно-белое изображение имеет разрешение 945×1327=1 254 015 пикселей.

---

Рис. 1. Томограмма челюсти человека

---

Для данного изображения в программной среде MATLAB была определена гистограмма³ для градации яркости, которая в виде таблицы представляет последовательность распределения количества пикселей определенной яркости.

³Гистограмма — столбчатый график, у которого ордината каждого столбика соответствует количеству пикселей определенной градации яркости на анализируемом изображении, абсцисса — индексу определенной градации яркости.

Без потери общности покажем обработку пикселей изображения, у которых индекс градации яркости от белого до черного равнялся 125. Таких пикселей на изображении насчитывалось 5963. Опред­еляем долю таких пикселей на рис. 1:

Полученная величина является нормированной долей количества пикселей с индексом яркости 125 на изображении (рис. 2, а).

---

Рис. 2. Преобразование гистограмм томограммы на рис. 1: а — исходная черно-белая гистограмма; б — присвоение значениям гистограммы на рис. 2, а цветов ЦМ RGB; в — упорядочивание гистограммы по мере убывания с извлечением квадратного корня из значений гистограммы на рис. 2, б; г — преобразованное медицинское изображение с приданием каждому квадрату цветов ЦМ RGB

---

Далее на рис. 1 определяли количество пикселей, имеющих индексы яркости от 0 до 255. Количество таких пикселей нормировали, т.е. определяли их долю на изображении. Операция нормирования гистограммы необходима для абстрагирования от размера МИ.

Затем нормированные количества пикселей определенной яркости упорядочивали по мере убывания. Это означает, что в последовательности упорядоченных нормированных количеств пикселей первым элементом будет наибольшее нормированное количество пикселей определенной яркости, а последним — наименьшее нормированное количество пикселей определенной яркости.

Заключительной операцией будет извлечение квадратного корня из нормированного количества пикселей определенной яркости. Например, для нормированного количества пикселей с индексом яркости 125 это будет означать

В предлагаемом нами методе величину 0,068 956 5 мы интерпретируем как сторону квадрата.

Каждой градации яркости — от белого до черного — на рис. 2, а мы присвоили определенный цвет ЦМ RGB (рис. 2, б). На рис. 2, в показаны упорядоченные по мере убывания значения гистограммы на рис. 2, б. При этом значения гистограммы на рис. 2, б мы интерпретировали как площади квадратов. Это означает, что значения гистограммы на рис. 2, в равны корню квадратному из соответствующих значений ординат гистограммы на рис. 2, б.

В соответствии с работами [16–18] мы разместили последовательность квадратов, площадь каждого из которых соответствует значениям упорядоченной гистограммы, в квадрат площадью 2 (рис. 2, г). Придание квадратам окраски, выбранной ЦМ (гистограмма на рис. 2, б), увеличивает цветовой контраст ПМИ, что позволяет выявить структуру анализируемого МИ. Выбранная ЦМ RGB в наибольшей степени соответствует восприятию цветов человеческим зрением.

Для реализации поставленной нами цели мы провели анализ результатов динамического наблюдения биотрансформации костнопластического материала в реципиентном ложе в послеоперационном периоде на этапах врачебного контроля пациента.

В качестве методов визуализации динамики процесса биотрансформации трансплантата применяли конусно-лучевую компьютерную томографию (КЛКТ) и телерентгенографию головы в боковой проекции. Для проведения КЛКТ использовали аппарат Planmeca ProMax 3D Classic (Planmeca, Финляндия), соблюдали стандартные условия съемки изучаемого объекта. Был выбран режим съемки «М» (взрослый) с напряжением в рентгеновской трубке 90 кВ и силой тока 6,3 мА; диаметр объема — 50 мм, высота объема — 80 мм, произведение дозы на площадь (DAP) — 472 мГр·см²; компьютерно-томографический индекс дозы (CTDY) — 4,6 мГр. Томограмма представляла собой черно-белое полутоновое растровое изображение с глубиной яркости 8 бит.

Для наблюдения за динамикой заболевания необходимо преобразовывать не все МИ, а только те его фрагменты (зоны интереса), которые, по мнению врача, наиболее значимы для диагностирования. Форму такого фрагмента и его положение на томограмме должен определять врач на основе своего практического опыта. Рассмотрим применение предлагаемого метода к конкретному случаю.

У пациента Х. (история болезни описана в работе [19]) наблюдалась одонтогенная киста. Для возмещения пораженной костной ткани использовали остеокондуктивный гранулированный костнопластический материал животного происхождения. Наблюдение и лечение пациента проводилось одним врачом. На рис. 3 показана томограмма, которая была выполнена во время первого обращения X. к врачу. На рис. 3, а показана томограмма челюстного сустава с пораженной костной тканью, на рис. 3, б, в — фрагменты здоровой и пораженной костной ткани этого же сустава. Фрагменты изображения здоровой и больной костной ткани выбирал лечащий врач. В табл. 1 приведены размеры изображения и выделенных фрагментов.

---

Рис. 3. Томограмма челюстного сустава пациента, выполненная во время первого обращения: a — исходное изображение; б — выделенная врачом зона здоровой костной ткани; в — выделенная врачом зона пораженной костной ткани

---

Таблица 1. Размеры изображения и выделенных фрагментов на рис. 3

---

Лечение осуществляли путем удаления пораженной костной ткани, взамен которой помещали гранулированный материал из костной ткани животного происхождения (ксенотрансплантат). С те­чением времени ксенотрансплантат интегрировали в костную ткань нижней челюсти.

На рис. 4, а показана томограмма костной ткани с вживленным ксенотрансплантатом, на рис. 4, б, в — фрагменты здоровой и регенерированной костной ткани этого же сустава, выбранные лечащим врачом. В табл. 2 приведены размеры изображения и выделенных фрагментов.

---

Рис. 4. Томограмма пациента, зарегистрированная после лечения: a — изображение в момент последнего обращения; б — выделенная врачом зона здоровой костной ткани; в — выделенная врачом зона регенерированной костной ткани

---

Таблица 2. Размеры изображений и выделенных фрагментов на изображениях рис. 4

---

Tомограммы на рис. 3 и 4 были выполнены с разницей во времени 3 мес. Мы предположили, что в течение этого времени в условиях работы стоматологической поликлиники, в соответствии с данными [20, 21], выгорания нити накала рентгеновского аппарата практически не происходит. По этой причине коррекцию по яркости томограмм на рис. 3 и 4 не проводили.

Системы координат изображений на рис. 3 и 4 различаются в результате изменения пространственной ориентации нижней челюсти пациента относительно источника рентгеновского излучения. Это обстоятельство приводит к изменениям яркости на томограммах, выполненных в разное время. Для диагностики по МИ ранней фазы развития болезни необходимо такие изображения совместить. Поэтому изображение на рис. 4 нами было смещено, повернуто на определенные углы, а также изменен масштаб. Значения смещения, углов и коэффициента масштабирования определяли с помощью опорных точек [22–26]. Опорные точки на изображении (см. рис. 3, б, в) совпадали с вершинами многоугольников интереса (б — выделенный врачом фрагмент здоровой костной ткани; в — фрагмент пораженной костной ткани). Точек стереопар было не менее 14 (см. рис. 4, б). Координаты точек на рис. 5, б, в, которые соответствуют опорным точкам на рис. 4, б, в, определяли с помощью фототриангуляции методом связок [27, 28].

---

Рис. 5. Томограмма на рис. 1 с потерей данных: а — томограмма без 1-го столбца; б — томограмма без последней строки; в — томограмма без 47-й строки и без наклонного отрезка

---

Предлагаемым методом мы исследовали динамику процесса биотрансформации трансплантата. Для этого был проведен сравнительный анализ томограмм челюстей до и после устранения костного дефекта на двух группах пациентов: 1-я группа (n=10) — испытуемая, 2-я (n=20) — контрольная. Костные дефекты заполняли двумя типами биодеградируемого гранулированного остеопластического материала. В испытуемой группе использовали многокомпонентный аугментат, в контрольной — остеокондуктивный ксеногенный материал. Исследование проведено в соответствии с Хельсинкской декларацией (2013) и одобрено Этическим комитетом Самарского государственного медицинского университета. От каждого пациента получено информированное согласие.

После устранения дефекта кости через 6 мес проводили исследование качества восстановления костной ткани: в испытуемой группе — у пациентки С., 29 лет (рис. 6); в контрольной группе — у пациента А., 33 года (рис. 7).

---

Рис. 6. Преобразованные медицинские изображения: а — рис. 5, а; б — рис. 5, б; в — рис. 5, в. Размерность изображений — 450×450

---

Рис. 7. Выбранные случайным образом точки на изображении томограммы

---

На рис. 6, б показан результат выделения фрагмента здоровой костной ткани, прилежащего к дефекту, для получения индивидуального контрольного показателя нормы; на рис. 6, в — фрагмент реорганизованного многокомпонентного материала в костном дефекте.

Результаты

Выполнено исследование чувствительности предлагаемого метода преобразования МИ к изменениям на изображении. Для этого на растровом изображении нижней челюсти на рис. 5 мы удалили один столбец, одну строку и одновременно одну строку и наклонный отрезок (выделены различными цветами). Во всех трех случаях на рис. 6 происходила потеря данных изображения на рис. 1 (945×1327 пикселей):

потеря одного столбца на рис. 6, а — 945/(945×1327)·100%=0,075%;

потеря одной строки на рис. 6, б — 1327/(945×1327)·100%=0,11%;

потеря строки и наклонной линии на рис. 6, в — 2·1327/(945×1327)·100%=0,22%.

Изменения на рис. 5, а, б, в хорошо фик­сируются на рис. 6 визуально.

На изображении (см. рис. 1) мы удаляли случайно и поочередно 10 точек (см. рис. 7). Потеря каждой точки (пикселя) изображения приводила к потере данных на величину менее 0,0001% — 1/(945×1327)∙100%=0,000 08%. Анализ изображения с потерянной точкой показал, что визуально зафиксировать потерю одного пикселя невозможно. Мы вычли из преобразованного исходного изображения на рис. 2 преобразованное изображение на рис. 1 без одного пикселя. При этом на сформированном в результате вычитания изображении мы увеличили в 10 раз контрастность. На рис. 8 приведены изображения с на­именьшей и наибольшей разницей между исходным изображением и изображениями с потерянным пикселем.

---

Рис. 8. Изображения, которые получены в результате вычитания из исходного преобразованного изображения на рис. 1 преобразованного изображения томограммы без одной точки (пикселя): a — точка 6; б — точка 3. Размерность изображений — 450×450

---

Из рис. 8 видно, что потеря одного пикселя меняет структуру всего преобразованного изображения. Это обстоятельство соответствует условию, которому должно удовлетворять преобразование диагностического изображения: малые изменения на исходном изображении, недоступные для зрительного восприятия человеком, должны определять картину на пре­образованном изображении.

Мы поменяли МИ и не удалили пиксель, а изменили его яркость (рис. 9, 10). На рис. 9 показана томограмма с выделенной врачом зоной интереса. В этой зоне мы выбрали пиксель яркостью 86. На этом же изображении мы присвоили (сообщили) выбранному пикселю значение яркости 131. Оба изображения были нами преобразованы (рис. 9, б, г). По­лученные рисунки показывают, что изменение яркости у одного пикселя приводит к изменению преобразованного изображения зоны интереса.

---

Рис. 9. Изменение яркости пикселя в зонах интереса на томограмме: a — изображение зоны интереса с указанием пикселя с яркостью 86; б — преобразованное изображение зоны интереса на рис. 10, а; в — изображение зоны интереса с указанием пикселя с яркостью 131; г — преобразованное изображение зоны интереса на рис. 10, б

---

Рис. 10. Последовательность преобразования зоны интереса на рис. 4, в: a — гистограмма черно-белого изображения; б — присвоение гистограмме зоны интереса цветов ЦМ RGB; в — упорядоченная по убыванию гистограмма зоны интереса; г — преобразованное изображение зоны интереса на рис. 3, б (здоровая костная ткань)

---

На рис. 10 показана последовательность преобразова­ния зоны интереса на рис. 3, б (здоровая костная ткань). Мы использовали ее для преобразования зон интереса на рис. 3, в ирис. 4, б, в (рис. 11). На рис. 11 хорошо видна разница между здоровой, пораженной и регенерированной костной тканью. При этом фигуры на преобразованных изображениях рис. 10, в и рис. 11, а имеют форму, близкую к подобной⁴, и приблизительно одинаковый диапазон яркостей.

⁴Подобные формы означают имеющие сходные формы размещенных квадратов в квадрате площадью 2.

---

Рис. 11. Преобразованные изображения различных фрагментов костной ткани: a — здоровая костная ткань (рис. 4, б); б — пораженная костная ткань (рис. 3, в); в — костная ткань после лечения (рис. 4, в)

---

Это обстоятельство объясняется тем, что оба изображения соответствуют здоровой костной ткани. Разница между рис. 10, в и рис. 11, а объясняется временем наблюдения — интервал между изображениями составляет 3 мес. За это время состояние пациента могло измениться по различным причинам. В связи с этим возникает необходимость в создании структурного критерия физиологической нормы исследуемой ткани.

Фигуры на преобразованных изображениях (рис. 11, а, в) имеют близкую к подобной форму, но при этом отличаются диапазоном яркостей. Это объяс­няется тем, что кость, сформированная после лечения, приближается по своей структуре к здоровой ткани, но имеет и различия.

Результаты применения предлагаемого способа визуализации динамики изменений на томограммах челюсти с костным дефектом показали следующие возможности диагностирования заболевания:

выполнять раннюю диагностику;

визуально выявлять с высокой точностью закономерности, характерные для разных стадий заболевания;

обеспечивать высокую степень объективности диагностирования.

Визуально может быть обнаружена разница между двумя изображениями с точностью до 1 пикселя, хотя такая точность, по нашему мнению, избыточна.

Следует отметить, что для использования предлагаемого метода необходимо растровое МИ. При этом не имеет значения, какова природа физических методов, с помощью которых было получено изображение. Это может быть рентгенография, компьютерная томография, МРТ и другие методы, которые используют для визуализации растровые изображения.

Обсуждение

Предлагаемый метод преобразования МИ позволяет визуализировать изменения на изображении до одного пикселя, что может составлять менее 0,0001% изображения. Нам не известны другие методы визуализации, которые позволяют с такой точностью фиксировать изменения на контролируемом изображении. Визуализация малых изменений достигается преобразованием изображения. Результатом преобразования является адаптация малых изменений для восприятия зрением человека, которое имеет естественные ограничения разрешающей способности.

Преобразование использует информацию от всего диагностического изображения, а не только той его части, которая подверглась в результате заболевания изменениям. По этой причине ранняя диагностика по преобразованному изображению позволит обеспечить наиболее достоверный диагноз заболевания.

Использование ЦМ, ориентированных на восприятие цветов зрением человека, при формировании преобразованного изображения позволяет выявить структуру анализируемой зоны интереса на МИ.

Предлагаемый метод применим для преобразования МИ независимо от физических процессов, с помощью которых они были получены. Единственным условием является следующее требование: изображение должно быть растровым и полутоновым, например черно-белым. В этом случае предлагаемый метод преобразования МИ способен стать универсальным для ранней диагностики различных заболеваний.

Чувствительность метода может привести к фиксации на МИ изменений характеристик технических средств (сенсоров и источников излучения), что будет служить помехой при ранней диагностике. Кроме того, мы полагаем, что изменение яркости небольших групп пикселей на изображении может происходить в границах физиологической нормы. По этим причинам остается нерешенным вопрос о возможных изменениях на МИ в пределах физиологической нормы.

Проведенный анализ метода преобразования диагностического изображения позволяет сформулировать следующие направления будущих исследований.

1. Выполнение численной параметризации преобразованного изображения с целью изучения динамики протекания заболевания.

2. Разработка методики объективного выделения зоны интереса на основании некоторых критериев, поскольку зону интереса на МИ определяет лечащий врач на основании своего клинического опыта и потому на формирование преобразованного изображения влияет субъективный фактор, что снижает достоверность диагностики заболевания.

3. Создание специального фильтра для компенсации изменений характеристик технических средств и изменений на МИ в пределах физиологической нормы.

Кроме того, при формировании преобразованного изображения был использован частный случай решения задачи о рюкзаке. При этом мы полагали, что цена каждого предмета, который размещается в рюкзаке, равна 1. Это снижает универсальность метода преобразования МИ. Поэтому цена каждого предмета может быть интерпретирована как индивидуальные особенности пациента (например, непереносимость определенных лекарств).

Решение этих задач позволит осуществлять диагностику на ранних этапах и повысить ее объективность.

Заключение

Разработана высокочувствительная технология анализа диагностических изображений, которая позволяет объективно, с высокой точностью и достоверностью фиксировать изменения на томограммах, недоступные для восприятия человеческим зрением.

Предлагаемый нами метод визуализации малых изменений на преобразованных медицинских изображениях целесообразно использовать в телемедицине. Преобразование медицинских изображений пре­доставляет дополнительные возможности для обработки их другими методами, например с помощью сверточных нейронных сетей [29–33]. Кроме того, структура преобразованного медицинского изображения расширяет в системе координат анализируемого изображения функциональные возможности различных сенсоров и датчиков [34–38].

Финансирование исследования. Информацион­ная технология создана в рамках выполнения гранта Российского фонда фундаментальных исследований №19-29-09054, исследование метода выполнено в рамках государственного задания Федерального научно-исследовательского центра «Кристаллография и фотоника» РАН (соглашение №007-ГЗ/Ч3363/26).

Конфликт интересов. У авторов нет конфликта интересов.