Классификация возраста в судебной медицине с использованием методов машинного обучения

Введение

Диагностика возраста — ключевое звено в процессе идентификации личности [1, 2]. Происходящие в постнатальном онтогенезе морфологические изменения тканей и органов не всегда являются следствием старения. Влияние целого ряда факторов как эндогенного (генетическая предрасположенность, сопутствующие заболевания, массо-ростовые показатели и др.), так и экзогенного (профессия, вредные привычки, экологические проблемы) происхождения обусловливает расхождение между биологическим и паспортным возрастом с наибольшим искажением результирующей оценки у лиц средних и старших возрастных групп [3, 4]. Увеличению погрешности конечного результата при прогнозировании возраста способствует использование в экспертной практике линейной регрессии. Учитывая, что процессы старения тканей и органов имеют сложную динамику и не могут быть описаны простыми линейными зависимостями, большинство исследователей сходятся во мнении о нецелесообразности подобного рода подхода, так как он не всегда способен решить целевую задачу [5–7].

В настоящее время накоплен большой информационный массив количественных показателей возрастных изменений различных органов и тканей [7–14]. В большинстве своем созданные базы данных являются «зашумленными», так как содержат большой набор разнородных показателей, что затрудняет их обработку и принятие итогового решения. В подобных случаях целесообразно использовать методы нелинейного интеллектуального анализа с хорошо выраженными обобщающими свойствами [15]. Перспективным направлением являются современные интеллектуальные информационные технологии (методы машинного обучения) [16–18].

Цель исследования — оценить возможность установления возраста (возрастной группы) на момент смерти с использованием методов классификации по данным гистоморфометрической характеристики возрастных изменений костной и хрящевой тканей.

Материалы и методы

Для достижения поставленной цели был предложен следующий дизайн исследования:

1) отбор и сокращение признакового пространства с использованием выбранного алгоритма;

2) сравнительный анализ и выбор классификатора, обеспечивающего наибольшую точность при прогнозировании возраста неизвестного индивида;

3) установление оптимального возрастного интервала, диагностика которого осуществляется с максимальной точностью и надежностью.

При судебно-медицинском исследовании неизвестного индивида часто устанавливают вероятный возраст с указанием доверительных или прогнозных интервалов, т.е. речь идет о синтезирующей оценке многочисленных параметров для определения границ возрастной группы, к которой принадлежит идентифицируемый объект. Это пример задачи классификации, в которой рассматривается множество заранее размеченных объектов, существующих в некотором признаковом пространстве и используемых в качестве обучающей выборки при построении модели, способной классифицировать неразмеченные данные. Для решения своей задачи мы строили модель, классифицирующую произвольные объекты сходной природы. В качестве метки класса выступала возрастная группа объекта. В нашем исследовании для обучения и валидации различных моделей классификаторов были использованы базы данных признаков возрастных изменений костной и хрящевой тканей от 294 трупов лиц мужского пола с известным возрастом (от 10 до 93 лет) и происхождением (соблюдалась этническая однородность). Цифровые значения признаков взяты из литературы [2, 8–10] при микроостеометрическом исследовании гистологических препаратов диафиза и эпифиза длинных трубчатых костей (В1–В24) и щитовидного хряща (С1–С28).

На основе общепринятой периодизации, рекомендованной VII Всесоюзной научной конференцией по проблемам возрастной морфологии, физиологии и биохимии, было выделено 7 возрастных групп: до 12 лет; от 13 до 18 лет; от 19 до 21 года; от 22 до 35 лет; от 36 до 60 лет; от 61 до 75 лет; старше 75 лет. При формировании этих групп учитывали данные литературы и результаты ранее проведенных собственных исследований. Так, основанием для выделения верхней границы 2-й возрастной группы стало наличие эпифизарной хрящевой пластинки, которая имеется только у лиц в возрасте до 18 лет.

Для дифференцированного исследования использовали разбивку материала на десятилетние возрастные интервалы (табл. 1).

---

Таблица 1. Распределение аутопсийных объектов (трупов) для исследования по десятилетним интервалам

---

С целью построения модели для классификации возрастной группы индивидов на основе представленных признаков использовали алгоритмы машинного обучения: Random Forest, CatBoost, k-NN, Logistic Regression, SGD, SVM, Naive Bayes, t-SNE и uMAP, язык программирования Python, библиотеку scikit-learn. В рамках исследования применяли методы, в основе которых лежат концептуально отличающиеся подходы. Приведем их краткое описание.

Метод k-ближайших соседей (k-nearest neighbors algorithm, k-NN) хранит информацию о всех объектах обучающей выборки. Для нового объекта, который необходимо классифицировать, находятся наиболее близкие к нему точки в данных заранее заданной метрики расстояния. Среди ближайших k-точек определяется наиболее часто встречающийся класс, который и будет использоваться в качестве результата работы модели.

В случае классической логистической регрессии применяли реализации методов Logistic Regression из библиотеки sklearn и Stochastic Gradient Descent (SGD) из библиотеки Vowpal Wabbit, основанные на градиентном спуске — итеративном процессе, в ходе которого обновляются веса модели.

Метод опорных векторов (Support Vector Machine, SVM), в отличие от логистической регрессии, имеющей предпосылки, основан на геометрии множества объектов в признаковом пространстве. SVM строит разделяющую поверхность между объектами разных классов, при этом данное построение может производиться не только в исходном пространстве признаков, но и в его новом представлении, полученном с помощью ядра — функции, ставящей в соответствие исходным данным точки в другом признаковом пространстве. Таким образом, разделяющая гиперплоскость в изначальном пространстве признаков может иметь отличную форму в исходном пространстве.

Наивный байесовский классификатор (Naive Bayes) классифицирует объекты, основываясь на применении теоремы Байеса. Данный подход утилизирует даже малое количество данных, доступных для обучения, оценки параметров и классификации.

Дерево решений моделирует процесс принятия решения экспертом. Модель имеет графовую структуру, в каждом из узлов дерева находится решающее правило, определяющее, в какую из ветвей следует перейти, а в листьях дерева находятся итоговые метки классов. Проведя обход дерева от корня и далее согласно правилам и значениям признаков у определенного объекта, можно провести классификацию объекта.

Случайный лес (Random Forest) является примером ансамбля решающих деревьев. Одновременно строится множество деревьев, которые используют разные подмножества признаков в процессе обучения. Итоговый результат получается путем голосования: каждое из деревьев предоставляет метку класса, в качестве итогового результата используется метка класса, полученная наибольшим количеством деревьев в ансамбле.

CatBoost основан на градиентном бустинге, в отличие от случайного леса, который представляет пример бэггинга, демонстрирующий альтернативный способ ансамблирования моделей. Суть применения бустинга заключается в комбинации слабых (с невысокой обобщающей способностью) функций (в рамках исследования использовались неглубокие деревья), которые строятся в ходе итеративного процесса, где на каждом шаге новая модель обучается с использованием данных об ошибках предыдущих.

Качество классификации оценивали методом перекрестной проверки (cross-validation). Эксперименты проводили на 5 итерациях. Качество работы алгоритмов классификации оценивали посредством метрики F1-score и выбирали модель с наибольшим значением данного показателя. Для оценки выполненной классификации строили матрицу ошибок, позволяющую понять, как именно «ошибается» модель, куда относятся неправильно классифицированные объекты, а также выделить классы, работа с которыми дает наибольшее количество ошибок. Данную информацию использовали для поиска в ходе экспериментов десятилетних возрастных интервалов каждого класса, диагностика которых осуществляется при оптимальном соотношении качества работы классификаторов и внутриклассовой возрастной дисперсии. Проводили анализ ROC-кривых, построенных для каждого из классов: форма графика и площадь позволяли выявить наиболее проблемные классы (возрастные группы).

Результаты

Исходные данные представлены в виде двух­мерных изображений, выполненных с использованием методов нелинейного снижения размерности t-SNE и uMAP, позволяющих сократить размерность призна­кового пространства для последующей визуа­лиза­ции данных. Данные методы позволяют получить мало­мерное представление объектов таким образом, что объекты, схожие в исходном признаковом про­странстве, моделируются близко расположенными точ­ками, а непохожие точки располагаются как можно дальше друг от друга. Результаты визуализации на рис. 1 свидетельствуют о плотном перемешивании воз­раст­ных групп без явной кластеризации до отбора признаков. Особняком выступают лица 1-й (до 12 лет) и 2-й (13–18 лет) возрастных групп, которые уже на данном этапе визуально отделимы от других.

---

Рис. 1. Двухмерное представление исходных данных до отбора признаков: а — с использованием метода t-SNE; б — с использованием метода uMAP

---

Следующим этапом работы стал отбор признаков методом Recursive feature elimination с использованием деревьев решений и критерия Джини (рис. 2). В ходе данной процедуры модель, основанная на выбранном алгоритме, сначала обучается на всех признаках, среди которых выбирается наименее информативный. В нашем случае информативностью считается вклад признака в снижение значения критерия Джини в процессе поиска оптимального разбиения, т.е. то, как сильно мы можем разделить объекты разных классов, используя определенный признак. Данный признак отбрасывается и описанная процедура повторяется, информативности признаков пересчитываются.

---

Рис. 2. Информативность признаков [2, 8–10]

---

Согласно полученным результатам, наибольший вклад в целевую кластеризацию вносят количественные показатели возрастных изменений в щитовидном хряще. Связаны они с процессами созревания и последующей оссификацией самой хрящевой ткани, замещением ретикулярной ткани жировой. В ранжированном списке, представленном на рис. 2, лидирующие позиции занимают такие признаки, как площадь костной ткани в поле зрения гистологического препарата щитовидного хряща (С2), долевое соотношение (С28) на рентгеновском снимке щитовидного хряща костной (С1) и хрящевой (С17) тканей. При этом необходимо не только учитывать площадь хрящевой ткани, но и принимать во внимание толщину зоны молодого хряща (С23) и ее соотношение с зоной зрелого хряща (С25). Площади жировой (С14) и ретикулярной (С15) тканей в поле зрения препарата щитовидного хряща также характеризуют старение хряща, происходящие в нем атрофические процессы. Следует отметить обоснованность выбора не просто площади костной ткани, а учет размерных характеристик трабекул в поле зрения: их толщины (С13) и площади (С6).

Выполненный экспертный и сравнительный анализ подтвердил целесообразность выбора микроостеометрических показателей в качестве объективных маркеров возрастных изменений костной ткани. Отмечена значимость признаков, отражающих происходящие морфологические изменения в гистоструктуре, прежде всего в компакте диафиза: толщина слоев наружных (В10) и внутренних (В12) общих пластинок, слоя остеонов (В11) и их количественная характеристика (В23). Объективным предиктом костного возраста выступают такие показатели ремоделирования, как диаметр гаверсова канала (В21) и его соотношение с размером остеона (В22). Значимость данных признаков удалось выявить только с использованием алгоритма Random Forest, так как коэффициенты корреляции этих показателей, полученные при их анализе данных с помощью описательной статистики, составили всего лишь 0,4 и 0,3 соответственно. Подобное обстоятельство доказывает эффективность использования случайного леса для заявленной цели. Количественная оценка процессов перестройки костной ткани активно применяется как объективная мера биологического возраста. По мере роста, развития и старения человека накапливаются свидетельства увеличения числа циклов оборотов структурных элементов, поэтому количество остеонов с перестроенным центральным отделом (В18) также закономерно является атрибутивным показателем возраста. Отмечена значимость показателей возрастных преобразований губчатого вещества нижнего эпифиза: количество остеонов (В13), размерные характеристики зоны хрящевой ткани (В7).

В исследовании была изучена зависимость качества работы классификаторов от количества признаков, отсортированных по убыванию информативности. Следует отметить, что для алгоритмов, основанных на методе «дерево решений» (CatBoost, Random Forest) и применяемых для получения двухмерных представлений с целью последующей визуализации, качество остается примерно одинаковым вплоть до использования всех исходных признаков, что можно объяснить способностью данных алгоритмов самостоятельно отбирать признаки. Для остальных алгоритмов можно заметить тенденцию к падению качества после использования более 28 признаков. По этой причине было отобрано именно 28 признаков (рис. 3).

---

Рис. 3. Зависимость значения F1-score от количества используемых признаков

---

После отбора признаков данные были повторно визуализированы (рис. 4). Стала наблюдаться более четко выраженная кластерная структура. Более того, соседние по возрасту группы находятся близко, в то время как индивиды с большой разницей в возрасте удалены друг от друга. Методы t-SNE и uMAP не умеют работать с пропусками, поэтому пропущенные значения в исходных данных заполнялись значением признака у предыдущего индивида в отсортированных по возрасту данных. Это могло послужить причиной попадания некоторых точек в соседние кластеры, но даже с учетом данного факта не наблюдается ситуации, когда индивид попадает в кластер, средний возраст в котором сильно отличается от его собственного.

---

Рис. 4. Двухмерное представление исходных данных после отбора признаков: а — с использованием метода t-SNE; б — с использованием метода uMAP

---

Для решения поставленной задачи была проведена также сравнительная оценка эффективности работы классификаторов. Ее результаты представлены в табл. 2.

---

Таблица 2. Качество работы алгоритмов на исследуемых данных

---

Для дальнейших экспериментов был выбран алгоритм Random Forest, показавший наилучшую работу на рассматриваемых данных. Проверку качества модели проводили с использованием кросс-валидации на 5 итерациях. Строили матрицы ошибок (представление реальных и предсказанных алгоритмом меток классов) и ROC-кривые для каждого класса в отдельности (рис. 5). Кривая ошибок (receiver operating characteristic, ROC) — график, позволяющий оценить качество классификации, — отображает соотношение между долей объектов от общего количества объектов положительного класса, классифицированных верно (чувствительность алгоритма классификации), и долей объектов от общего количества объектов отрицательного класса, ошибочно отнесенных к положительному классу (специфичность алгоритма классификации) при изменении порога решающего правила. В виде численной характеристики качества работы модели выступает площадь под искомой кривой.

---

Рис. 5. ROC-кривые для каждой возрастной группы

---

Мы установили, что, согласно дан­ным матрицы ошибок и ROC-кривых, оценка точности классификации построенной моделью объектов, принадлежащих к 1-, 2-, 3-, 6-й возрастным группам, составляет 100%; к 4-й группе — 90%; к 5-й группе — 92%. Уверенное вычленение данных групп является отображением фундаментальных процессов постнатального онтогенеза, происходящих в костно-хрящевой системе. Стадия созревания 1–3-й групп сменяется стабилизацией (4-я группа) и завершается инволютивными преобразованиями (5–7-я группы). Наименьшая точность зафиксирована в 7-й возрастной группе. У лиц старше 75 лет состояние тканей и органов обусловлено не только возрастной инволюцией, но и результирующим воздействием массы привходящих факторов (болезни, прием лекарственных препаратов, вредные привычки, питание, образ жизни и т.д.), которые к данному периоду имеют выраженный кумулятивный эффект.

Оценки результатов классификации на группы, соответствующие десятилетнему интервалу, представлены на рис. 6. Точность классификации 2-й группы (11–20 лет) — 67%. Данный интервал включает в себя периоды активного роста и развития всех органов и систем, период полового созревания, что влечет за собой неравномерность, неоднородность показателей. Следовательно, относительно низкая точность связана с широтой возрастного диапазона данной группы. Снижение точности классификации 7-й группы (61–70 лет), с одной стороны, связано с влиянием ассоциированных с возрастом болезней, с другой — именно в данной декаде мы отмечали некоторое замедление процессов возрастной инволюции. Эти обстоятельства, на наш взгляд, объясняют значительный разброс цифровых значений и, как прямое следствие, попадание объектов в соседние группы. Согласно данным матрицы ошибок, точность классификации 1-, 3-, 4-, 5-, 6-, 8-го возрастного интервала на валидационной выборке составляет 100%, а для 9-го интервала — 80%.

---

Рис. 6. Матрица ошибок

---

Обсуждение

Гистоморфометрия костной ткани давно используется для установления возраста [19–21]. Существует много различных модификаций как самих методик, основанных на количественном учете процессов реорганизации костной и хрящевой тканей, так и образцов (их выбор) для исследования [22–24]. Мы разделяем мнение авторов работы [24] о необходимости отказа от утверждения, что ремоделирование костной ткани происходит с предсказуемой скоростью. А это в свою очередь означает отказ от использования линейных моделей и обусловливает дальнейшее развитие гистоморфометрических методов.

Анализ гистологических количественных переменных показывает, что они демонстрируют сложный характер взаимодействия с возрастом. Не менее сложным является их взаимосвязь с полом, состоянием здоровья (наличие заболеваний, прием фармакологических препаратов), биомеханикой. Это должно послужить предостережением от создания «простых» моделей — уравнений линейной регрессии — с использованием универсальных показателей гистологической оценки возраста. Поэтому мы в своей работе для анализа комплекса гистоморфометрических признаков использовали алгоритмы, позволяющие изучать нелинейные зависимости (например, SVM с правильно подобранным ядром, дерево решений) и основанные на них методы, такие как Random Forest или CatBoost. Для визуализации подобных данных методы t-SNE и uMAP работают ожидаемо лучше классических методов, таких, например, как анализ главных компонентов (principal component analysis, PCA), который используется в аналогичных целях и показывает ощутимо менее информативный результат [15]. Достигнутая авторами работы [15] точность классификации (±30 лет) может быть также связана с тем, что анализировались базы данных качественной оценки морфологических изменений лонного сочленения.

Гистоморфометрический метод, результаты которого послужили материалом для представленного исследования, является количественной мерой и позволяет более объективно подходить к диагностике возраста. Полученные нами результаты показали, что сокращение признакового пространства является необходимой мерой и не приводит к потере качества классификации. Эффективность работы алгоритмов зависит от количества признаков, и при наличии 20–30 из них уже достигается достаточная точность. Далее она снижается до точности линейных классификаторов. При этом следует подчеркнуть, что речь идет о совокупном наборе признаков. Максимальная точность и достоверность конечного результата были достигнуты при комплексной оценке возрастных изменений различного вида костной и хрящевой тканей.

Использование после отбора признаков современного метода нелинейного снижения размерности uMAP в совокупности с уже хорошо зарекомендовавшим себя методом t-SNE позволило нам увидеть проявление в данных кластерной структуры, которой не было на первоначальном этапе. Это подтверждает, с одной стороны, целесообразность фильтрации признаков по их информационной значимости, с другой стороны — правильность произведенного отбора. Исследования также показали, что сокращение признакового пространства — это необходимая мера, которая не приводит к потере качества классификации. Кластеризация объектов с использованием ранжированного списка гистоморфометрических показателей позволила получить значимые результаты в отношении точности и надежности диагностики заданной возрастной группы. Метод «дерево решений» продемонстрировал способность самостоятельно отбирать признаки в процессе работы. Вне зависимости от их количества он отдает предпочтение самым информативным. Из всех рассмотренных в работе классификаторов алгоритм «случайный лес» (Random Forest) оказался наиболее продуктивным для решения поставленной задачи. Подобное обстоятельство подтверждает преимущество использованного алгоритма для достижения поставленной цели.

Заключение

Полученные результаты доказали перспективность применения методов машинного обучения в судебно-медицинской экспертной практике для установления возраста, продемонстрировав достаточно высокую, порядка 90%, точность конечного результата.

Проведенное исследование позволило сформировать с помощью методов интеллектуального анализа оптимальный набор информативных гистоморфометрических признаков возрастных изменений, который целесообразно использовать с целью создания цифровой базы как конструктивной основы для накопления и систематизации данных при судебно-медицинской оценке возраста. Формирование подобного рода списков позволяет унифицировать последующие научные исследования в области возрастной морфологии и тем самым расширять «тренировочный» массив данных для построения прогнозов. Ведь именно проблемы с обучающей выборкой (большое количество разнообразных признаков при малом числе наблюдений) являются главным сдерживающим моментом активного внедрения методов машинного обучения в медицину.

Изучение закономерностей возрастной инволюции с формированием информационного хранилища количественных характеристик (биомаркеров старения) — это фундаментальная научная проблема. Высокая социальная значимость подобного рода исследований обусловлена увеличением доли пожилых граждан. Полученные результаты, несомненно, будут представлять интерес для различных разделов медицины и био­логии, в том числе и для развития персонифицированной медицины.

Финансирование исследования. Работа выполнена при поддержке гранта Российского фонда фундаментальных исследований №19-07-00982а.

Конфликт интересов. Авторы декларируют отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с публикацией настоящей статьи.