Информационно-статистический анализ вариабельности сердечного ритма в оценке функционального состояния вегетативной нервной системы человека

Исследование вариабельности сердечного ритма (ВСР) на протяжении десятилетий привлекает внимание ученых и врачей как достаточно простой метод получения достоверной информации (регистрация электрокардиограммы в одном отведении) о процессах, протекающих как в целостном организме, так и в отдельно взятой сердечно-сосудистой системе. В настоящее время сложились классические методики получения и интерпретации показателей ВСР [1–6].

Однако, на наш взгляд, основная проблема таких исследований заключается в том, что используемые методы математической обработки временных рядов анализируют параметры (статистические, спектральные, нелинейные и т.д.) временнόго ряда, а не состояние анализируемой системы. Если подходить к анализу сердечно-сосудистой системы человека на основе исследования состояний, то определяющие их процессы можно представить статистической моделью (образом) в виде распределения вероятностей. Такое представление, согласно предложенной Клодом Шенноном [7] термодинамической концепции информации, позволяет рассматривать процессы, протекающие в анализируемой системе, с позиции термодинамики и одного из важнейших ее понятий — энтропии. Для нашего обсуждения важно, что энтропия как универсальная функция состояния материи состоит из производства и потока [8]. Поток характеризует обмен объекта (веществом или энергией) с внешней средой, а производство — часть энтропии, обусловленную протеканием необратимых процессов.

Если рассматривать систему регуляции сердечного ритма при помощи автономного и центрального контуров как двух функциональных подсистем [9], то в качестве статистической модели такой системы может быть выбрано бета-распределение с функцией плотности вероятности

где

и энтропией

где

Ранее было показано [10], что переход от использования традиционных статистических параметров описания ВСР к параметрам информационной энтропии бета-распределения позволяет более четко выявить различия между здоровыми и больными людьми с сосудистыми заболеваниями головного мозга. Однако упрощения, лежащие в основе этой модели системы регуляции, приводят к тому, что формула (1) не может отражать систему регуляции кровообращения как многоконтурную иерархически самоорганизующуюся систему, для которой характерны нелинейность, сложность и открытость. В качестве модели многоконтурной системы при оценке состояния адаптационных регуляторных систем организма человека по показателям ВСР было предложено [11] использовать распределение Дирихле, одномерным аналогом которого является рассмотренная выше модель — бета-распределение (1). Как статистическая модель распределение Дирихле отражает результат совместной реализации n-1 независимых процессов x_j, протекающих со скоростями (интенсивностями) v_j, и противоположного им по смыслу процесса, протекающего со скоростью v_n. В этом смысле распределение информационно эквивалентно объекту любой природы и степени сложности, включая систему кровообращения. Функция плотности вероятности распределения Дирихле, определенная на k-мерном симплексе, равняется

где

Энтропия распределения Дирихле может быть представлена в виде суммы

в которой всегда положительное слагаемое

представляет собой отвечающее второму закону термодинамики производство энтропии, а слагаемое

соответствует отвечающему за процессы взаимодейст­вия с внешней средой потоку энтропии, который может принимать как положительные, так и отрицательные значения. На основе свойства внешней энтропии распределения Дирихле был выбран интегральный показатель адаптационных возможностей организма человека — коэффициент адаптации (А_k).

где — суммарное количество выявленных за анализируемый период во временном ряде кардиоинтервалов двухмерных, трехмерных, четырехмерных, пятимерных и т.д. моделей Дирихле, имеющих отрицательное значение внешней энтропии, а — суммарное количество выявленных за анализируемый период двухмерных, трехмерных, четырехмерных, пятимерных и других моделей Дирихле, имеющих положительное значение внешней энтропии.

Однако предложенный ранее авторами [11] коэффициент адаптации A_k неадекватно учитывает вклад моделей Дирихле различной размерности, что не позволяет достоверно оценить степень самоорганизации процессов управления сердечной деятельностью, которая могла бы стать чувствительным критерием состояния систем регуляции организма в конкретный момент времени.

Цель исследования — разработать критерии оценки степени самоорганизации процессов управления сердечной деятельностью и состояния тонуса вегетативно-нервной системы на основе информационно-статистического подхода к анализу вариабельности сердечного ритма, учитывающие вклад в регуляцию активности парасимпатического и симпатического отделов автономной нервной системы.

Материалы и методы. В исследовании участвовали: группа (n=60) практически здоровых молодых людей обоего пола в возрасте 18–23 лет, группа (n=38) практически здоровых людей в возрасте 32–60 лет и группа (n=58) больных с нарушением мозгового кровообращения (диагноз «острое нарушение мозгового кровообращения — ОНМК, инсульт»).

Исследование проведено в соответствии с Хельсинкской декларацией (принятой в июне 1964 г. (Хельсинки, Финляндия) и пересмотренной в октябре 2000 г. (Эдинбург, Шотландия)) и одобрено местным этическим комитетом. От каждого пациента получено информированное согласие.

Регистрацию электрокардиограмм проводили в соответствии с рекомендациями [1, 5] электрокардио­графом «Поли-Спектр-8» («Нейрософт», Россия). Построение кардиоинтервалограмм и анализ данных выполняли с помощью программ «Поли-Спектр» и «Поли-Спектр-Ритм», а также специально разработанных авторских программ вычисления параметров распределения Дирихле. Степень самоорганизации процессов управления сердечной деятельностью, в отличие от [11], оценивали по величине коэффициента самоорганизации S_k:

где — суммарное взвешенное количество выявленных за анализируемый период во временнόм ряде кардиоинтервалов моделей Дирихле i-й размерности, имеющих отрицательное значение внешней энтропии, а — суммарное взвешенное количество выявленных за анализируемый период моделей Дирихле, имеющих положительное значение внешней энтропии.

Состояние тонуса автономной нервной системы оценивали традиционно по отношению высокочастотных ритмов в спектрограмме к низкочастотным ритмам (LF/HF) [7, 8], а также по отношению числа процессов самоорганизации системы регуляции сердечного ритма с участием парасимпатической нервной системы к числу таких же процессов с участием симпатической нервной системы, т.е. по величине коэффициента T_i, в качестве которого авторами было выбрано отношение

где — взвешенное количество выявленных во временнόм ряде кардиоинтервалов двухмерных, трехмерных и четырехмерных моделей Дирихле, имеющих отрицательное значение внешней энтропии, а — взвешенное количество моделей Дирихле с отрицательной внешней энтропией размерностей от пятимерной до четырнадцатимерной.

Методологически результат достигался тем, что из кардиоинтервалограммы объема N значений выбирали скользящим смещением на одно значение последовательность выборок кардиоинтервалов объема n. Для каждой полученной выборки определяли значение коэффициента асимметрии и показателя эксцесса, по которым находили последовательность бета-распределений (1). В соответствии с правилами информационно-статистической теории, изложенными в работе [12], от следующих друг за другом бета-распределений переходили к последовательности распределений Дирихле.

Статистическую проверку гипотез проводили по t-критерию Стьюдента средствами MS Excel.

Результаты. Классификация практически здоровых молодых людей по параметру T_i на группы: ваготоники (T_i>1,3) — 13 человек, нормотоники (1<T_i<1,3) — 12 человек и симпатикотоники (T_i<1) — 9 человек — показала статистически значимые (p<0,01) различия по средним значениям размерностей моделей Дирихле между группами ваготоники–симпатикотоники, ваготоники–нормотоники и нормотоники–симпатикотоники, а также различия по средним значениям отношения низкочастот­ной составляющей спектра ВСР (LF) к высокочастотной составляющей (HF) между группами нормотоники–симпатикотоники и ваготоники–симпатикотоники.

Использование параметра LF/HF для классификации молодых людей на группы: ваготоники (LF/HF<0,8) — 12 человек, нормотоники (0,8<LF/HF<1,7) — 13 человек и симпатикотоники (LF/HF>1,7) — 9 человек — показало статистически значимые (p<0,01) различия по средним значениям размерностей моделей Дирихле только между группами ваготоники–симпатикотоники и нормотоники–симпатикотоники.

Последовательное применение к этой группе молодых людей при классификации типа вегетативной регуляции параметров T_i и LF/HF позволило выделить из 34 человек группу типичных ваготоников (T_i>1, LF/HF<0,8) — 9 человек, группу типичных нормотоников (T_i≈1, 0,8<LF/HF<1,7) — 5 человек и группу типичных симпатикотоников (T_i<1, LF/HF>1,7) — 5 человек.

Определение относительного взвешенного количества выявленных во временном ряде кардиоинтервалов моделей Дирихле, имеющих отрицательное значение внешней энтропии размерностей 2–4 и 5–14, для типичных ваготоников, нормотоников и симпатикотоников (рис. 1) показало, что для типичных ваготоников характерным является преобладание во временнόм ряду кардиоинтервалов взвешенного количества моделей Дирихле с отрицательной внешней энтропией размерности 2–4. В этом случае для состояния с выраженной активностью парасимпатического отдела вегетативной нервной системы коэффициент T_i существенно больше единицы. Для типичных нормотоников наблюдается относительное равенство вклада в процессы самоорганизации взвешенного количества моделей Дирихле малых (2–4) и больших (5–14) размерностей, а для типичных симпатикотоников характерно преобладание моделей Дирихле размерностей 5–14 при T_i<1.

Рис. 1. Соотношение моделей Дирихле размерностей 2–4 и 5–14 (в процентах) среди молодых людей с различным тонусом автономной нервной системы

В качестве апробации применения коэффициента самоорганизации S_k и коэффициента T_i для оценки состояния системы автономной регуляции были проанализированы показатели у трех групп людей: практически здоровых молодых людей в возрасте 18–23 лет, практически здоровых людей в возрасте 32–60 лет и больных людей 32–60 лет с острым нарушением мозгового кровообращения (рис. 2).

Рис. 2. Результаты анализа состояния системы автономной регуляции по информационно-статистическим параметрам Sk и Ti

Состояние регуляторных систем организма группы практически здоровых молодых людей определялось преобладанием у большинства исследуемых процессов самоорганизации (S_k>1), из них у 64% был повышен тонус парасимпатической нервной системы (S_k>1, T_i>1). С возрастом количество людей с нормальной самоорганизацией регуляторных систем незначительно уменьшается (на 10%) на фоне снижения доли людей с доминированием тонуса парасимпатической системы.

В группе больных с ОНМК процессы самоорганизации сохраняются только у 46% обследуемых при повышении количества людей с высоким тонусом симпатической нервной системы и отсутствием процессов самоорганизации регуляторных систем (35% случаев).

Таким образом, по значимости вклада отделов автономной нервной системы в регуляцию системы кровообращения на основании анализа сердечного ритма изучаемые параметры распределились в следующей последовательности по степени убывания: T_i, LF/HF.

Значение коэффициента самоорганизации S_k, равное единице, выступает своеобразной границей между нормальным состоянием регуляторных систем организма человека и состояниями, обусловленными недостаточностью или неадекватностью приспособительных систем организма, для которых его значение становится меньше единицы.

Состояния автономной нервной системы, при которых значения коэффициента самоорганизации S_k и коэффициента состояния тонуса T_i принимают значения меньше единицы, можно считать критическими.

Заключение. Информационно-статистический подход к анализу вариабельности сердечного ритма позволяет с большей точностью оценить функциональное состояние регуляторных систем организма по сравнению с традиционными методами анализа ВСР. Этот факт может иметь существенное значение для оценки биологической и социальной адаптации человека к различным условиям среды обитания и образу жизни, для оценки реактивности и устойчивости организма при различных экстремальных воздействиях.

Финансирование исследования и конфликт интересов. Исследование не финансировалось какими-либо источниками, и конфликты интересов, связанные с данным исследованием, отсутствуют.