Расчет эффективного времени замораживания при криохирургии рака легкого на основе моделирования по методу Годунова

Представлены результаты моделирования криохирургии рака легкого с использованием численных решений уравнения энтальпии по методу Годунова. С целью совершенствования процедуры криодеструкции были успешно выполнены расчеты эффективного времени замораживания с учетом процесса изменения шарика льда, покрывающего участок опухоли. Геометрические параметры преобразования шарика льда получены путем расчетов распределения температуры и положения границ раздела в биологической ткани. Математические процедуры криохирургии описываются уравнениями теплопроводности в твердой и жидкой фазах. Численные результаты для одномерного случая проверены сравнением с точным решением. При двумерном моделировании эффективное время криовоздействия, которое соответствует времени замораживания всех участков раковой опухоли, получено путем расчета площади формирования шариков льда, покрывающей весь участок опухоли. Результаты позволяют устанавливать эффективное время криохирургической процедуры при раке легкого. Знание распределения температуры и положения границы раздела в биологической ткани дает возможность криохирургу завершить процедуру в определенном интервале времени, чтобы свести к минимуму повреждение здоровой ткани и максимально разрушить участок раковых клеток. Использование моделирования позволяет более эффективно и качественно выполнять планирование криохирургического воздействия при раке легкого.

1. Справочник по онкологии. Под. ред. Моисеенко В.М. СПб.; 2008.
2. Kumar S., Katiyar V.K. Numerical study on phase change heat transfer during combined hyperthermia and cryosurgical treatment of lung cancer. Int J of Appl Math and Mech 2007, 3(3): 1–17.
3. Wan R., Liu Z., Muldrew K., Rewcastle J. A finite element model for ice ball evolution in a multi-probe cryosurgery. Comput Methods Biomech Biomed Engin 2003; 6(3): 197–208, http://dx.doi.org/10.1080/1025584031000151185.
4. Yang B., Wan R.G., Muldrew K.B., Donnelly B.J. A finite element model for cryosurgery with coupled phase change and thermal stress aspects. Finite Elem Anal Des 2008; 44(5): 288–297, http://dx.doi.org/10.1016/j.finel.2007.11.014.
5. Rossi M.R., Tanaka D., Shimada K., Rabin Y. An efficient numerical technique for bioheat simulations and its application to computerized cryosurgery planning. Comput Methods Programs Biomed 2007; 85(1): 41–50, http://dx.doi.org/10.1016/j.cmpb.2006.09.014.
6. Rossi M.R., Tanaka D., Shimada K., Rabin Y. Computerized planning of cryosurgery using bubble packing: an experimental validation on a phantom material. International Journal of Heat and Mass Transfer 2008; 51(23–24): 5671–5678, http://dx.doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2008.04.045.
7. Shi J., Chen Z., Shi M. Simulation of heat transfer of biological tissue during cryosurgery based on vascular trees. Applied Thermal Engineering 2009; 29(8–9): 1792–1798, http://dx.doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2008.08.014.
8. Zhao G., Zhang H.-F., Guo X.-J., Luo D.-W., Gao D.-Y. Effect of blood flow and metabolism on multidimensional heat transfer during cryosurgery. Med Eng Phys; 2007; 29(2): 205–215, http://dx.doi.org/10.1016/j.medengphy.2006.03.005.
9. Shih T.-C., Yuan P., Lin W.-L., Kou H.-S. Analytical analysis of the Pennes bioheat transfer equation with sinusoidal heat flux condition on skin surface. Med Eng Phys 2007; 29(9): 946–953, http://dx.doi.org/10.1016/j.medengphy.2006.10.008.
10. Chua K.J., Chou S.K., Ho J.C. An analytical study on the thermal effects of cryosurgery on selective cell destruction. J Biomech 2007; 40(1): 100–116, http://dx.doi.org/10.1016/j.jbiomech.2005.11.005.
11. Deng Z.-S., Liu J. Analytical study on bioheat transfer problems with spatial or transient heating on skin surface or inside biological bodies. J Biomech Eng 2002; 124(6): 638–649, http://dx.doi.org/10.1115/1.1516810.
12. Chua K.J., Chou S.K., Ho J.C. An analytical study on the thermal effects of cryosurgery on selective cell destruction. J Biomech 2007; 40(1): 100–116, http://dx.doi.org/10.1016/j.jbiomech.2005.11.005.
13. Voller V.R., Shadabi L. Enthalpy methods for tracking a phase change boundary in two dimensions. International Communications in Heat and Mass Transfer 1984; 11(3): 239–249, http://dx.doi.org/10.1016/0735-1933(84)90040-x.

Kotova T.G., Kochenov V.I., Tsybusov S.N., Madai D.Y., Gurin А.V. Calculation of Effective Freezing Time in Lung Cancer Cryosurgery Based on Godunov Simulation. Sovremennye tehnologii v medicine 2016; 8(1): 48, https://doi.org/10.17691/stm2016.8.1.07