Эффективность сетей Колмогорова–Арнольда в малых медицинских выборках (на примере сегментации двухмерных МРТ-изображений головного мозга)

Цель исследования — оценка эффективности архитектуры нейронной сети KANU-Net 2D, основанной на архитектуре U-Net, в задаче сегментации двухмерных МРТ-изображений головного мозга из набора данных BraTS при ограниченном количестве обучающих примеров.

Материалы и методы. В рамках работы были проведены эксперименты с подвыборками объемом 50, 100 и 150 изображений. Описаны этапы предобработки данных, включая нормализацию, гамма-коррекцию, обрезку и аугментацию. В качестве функции потерь использовали комбинацию Dice loss и BCE loss. Оптимизацию сети проводили с помощью AdamW. Производительность работы сети оценивали с использованием метрик Accuracy и коэффициента Dice для каждого региона и его среднего значения.

Результаты. Экспериментально продемонстрировано, что KANU-Net 2D достигает конкурентоспособной производительности, сравнимой с современными SOTA-моделями сверточных нейронных сетей, при обучении на малых выборках. В частности, средний коэффициент Dice составил 0,851 при использовании 100 обучающих примеров.

Заключение. Проведенные исследования показали, что сеть KANU-Net 2D превосходит модель для сегментации Med-DANet как по среднему значению, так и по отдельным классам. Эффективность модели для различных зон опухоли обусловливает возможность адаптации подхода на основе KAN (сети Колмогорова–Арнольда) к различным характеристикам изображений в задаче медицинской сегментации. Полученные результаты подчеркивают несомненную перспективность применения KAN для сегментации медицинских изображений на малых выборках и могут служить фундаментом для проведения дальнейших исследований в этой области.

1. World Health Organization. URL: https://www.who.int/ru/news-room/fact-sheets/detail/cancer.
2. Тюрин И.Е. Скрининг заболеваний органов дыхания: современные тенденции. Атмосфера. Пульмо­нология и аллергология 2011; 2: 12–16.
3. Абдулракеб А.Р.А., Сушкова Л.Т., Лозовская Н.А. Обзор методов сегментации опухолей на МРТ-изобра­жениях головного мозга. Прикаспийский журнал: управ­ление и высокие технологии 2015; 1(29): 122–138.
4. Sharma N., Aggarwal L.M. Automated medical image segmentation techniques. J Med Phys 2010; 35(1): 3–14, https://doi.org/10.4103/0971-6203.58777.
5. Alam M.S., Rahman M.M., Hossain M.A., Islam M.K., Ahmed K.M., Ahmed K.T., Singh B.C., Miah M.S. Automatic human brain tumor detection in MRI image using template-based K means and improved fuzzy С means clustering algorithm. Big Data and Cognitive Computing 2019; 3(2): 27, https://doi.org/10.3390/bdcc3020027.
6. Shahid N., Rappon T., Berta W. Applications of artificial neural networks in health care organizational decision-making: a scoping review. PLoS One 2019; 14(2): e0212356, https://doi.org/10.1371/journal.pone.0212356.
7. Михелев В.М., Мирошниченко А.С. Решение задачи классификации патологий головного мозга человека на снимках МРТ. Научный результат. Информационные технологии 2019; 4(2): 43–52, https://doi.org/10.18413/2518-1092-2019-4-2-0-5.
8. Zhanga Y., Liaoa Q., Dinga L., Zhanga J. Bridging 2D and 3D segmentation networks for computation efficient volumetric medical image segmentation: an empirical study of 2.5D solutions. Computerized Medical Imaging and Graphics 2022; 99: 102088, https://doi.org/10.1016/j.compmedimag.2022.102088.
9. Ronneberger O., Fischer P., Brox T. U-Net: convolutional networks for biomedical image segmentation. In: Navab N., Hornegger J., Wells W., Frangi A. (editors). Medical image computing and computer-assisted intervention — MICCAI 2015. MICCAI 2015. Lecture notes in computer science, vol. 9351. Springer, Cham; 2015, https://doi.org/10.1007/978-3-319-24574-4_28.
10. Wang W., Chen C., Wang J., Li J. Med-DANet: dynamic architecture network for efficient medical volumetric segmentation. In: Computer vision — ECCV 2022: 17th European conference. Tel Aviv, Israel, October 23–27, 2022. Proceedings, Part XXI. Israel; 2022; p. 506–522, https://doi.org/10.1007/978-3-031-19803-8_30.
11. Isensee F., Jäger P.F., Full P.M., Vollmuth P., Maier-Hein K.H. nnU-Net for brain tumor segmentation. In: Crimi A., Bakas S. (editors). Brainlesion: glioma, multiple sclerosis, stroke and traumatic brain injuries. BrainLes 2020. Lecture notes in computer science, vol. 12659. Springer, Cham; 2021; p. 118–113, https://doi.org/10.1007/978-3-030-72087-2_11.
12. Jia H., Cai W., Huang H., Xia Y. H2NF-Net for brain tumor segmentation using multimodal MR imaging: 2nd place solution to BraTS challenge 2020 segmentation task. In: Crimi A., Bakas S. (editors). Brainlesion: glioma, multiple sclerosis, stroke and traumatic brain injuries. BrainLes 2020. Lecture notes in computer science, vol. 12659. Springer, Cham; 2021, https://doi.org/10.1007/978-3-030-72087-2_6.
13. Поряева Е.П., Евстафьева В.А. Искусственный интеллект в медицине. Вестник науки и образования 2019; 6-2(60): 18.
14. Носовский А.М., Пихлак А.Э., Логачев В.А., Чурсинова И.И., Мутьева Н.А. Статистика малых выборок в медицинских исследованиях. Медицинская статистика и методология 2022; 3: 45–52.
15. Liu Z., Tegmark M., Ma P., Matusik W., Wang Y. Kolmogorov–Arnold networks meet science. Phys Rev X 2025; 15(4), https://doi.org/10.1103/4t7t-v19l.
16. Yang Z., Zhang J., Luo X., Wu X., Lu Z., Shen L. MedKAN: an advanced Kolmogorov–Arnold network for medical image classification. In: IEEE International Conference on Bioinformatics and Biomedicine (BIBM). China; 2025; p. 3090–3097, https://doi.org/10.1109/bibm66473.2025.11356561.
17. Ibrahum A.D.M., Shang Z., Hong J.E. How resilient are Kolmogorov–Arnold networks in classification tasks? A robustness investigation. Applied Sciences 2024; 14(22): 10173, https://doi.org/10.3390/app142210173.
18. Li C., Liu X., Li W., Wang C., Liu H., Liu Y., Chen Z., Yuan Y. U-KAN makes strong backbone for medical image segmentation and generation. Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence 2025; 39(5): 4652–4660, https://doi.org/10.1609/aaai.v39i5.32491.
19. Jaouad T. KANU-Net: Kolmogorov–Arnold networks based U-Net architecture for images segmentation. URL: https://github.com/JaouadT/KANU_Net.
20. Menze B.H., Jakab A., Bauer S., Kalpathy-Cramer J., Farahani K., Kirby J., Burren Y., Porz N., Slotboom J., Wiest R., Lanczi L., Gerstner E., Weber M.A., Arbel T., Avants B.B., Ayache N., Buendia P., Collins D.L., Cordier N., Corso J.J., Criminisi A., Das T., Delingette H., Demiralp Ç., Durst C.R., Dojat M., Doyle S., Festa J., Forbes F., Geremia E., Glocker B., Golland P., Guo X., Hamamci A., Iftekharuddin K.M., Jena R., John N.M., Konukoglu E., Lashkari D., Mariz J.A., Meier R., Pereira S., Precup D., Price S.J., Raviv T.R., Reza S.M., Ryan M., Sarikaya D., Schwartz L., Shin H.C., Shotton J., Silva C.A., Sousa N., Subbanna N.K., Szekely G., Taylor T.J., Thomas O.M., Tustison N.J., Unal G., Vasseur F., Wintermark M., Ye D.H., Zhao L., Zhao B., Zikic D., Prastawa M., Reyes M., Van Leemput K. The multimodal brain tumor image segmentation benchmark (BRATS). IEEE Trans Med Imaging 2015; 34(10): 1993–2024, https://doi.org/10.1109/TMI.2014.2377694.
21. Cardoso M., Li W., Brown R., Ma N., Kerfoot E., Wang Y., Murrey B., Myronenko A., Zhao C., Yang D., Nath V., He Y., Xu Z., Hatamizadeh A., Myronenko A., Zhu W., Liu Y., Zheng M., Tang Y., Yang I., Zephyr M., Hashemian B., Alle S., Darestani M. Z., Budd C., Modat M., Vercauteren T., Wang G., Li Y., Hu Y., Fu Y., Gorman B., Johnson H., Genereaux B., Erdal B.S., Gupta V., Diaz-Pinto A., Dourson A., Maier-Hein L., Jaeger P.F., Baumgartner M., Kalpathy-Cramer J., Flores M., Kirby J., Cooper L.A.D., Roth H.R., Xu D., Bericat D., Floca R., Zhou S.K., Shuaib H., Farahani K., Maier-Hein K.H., Aylward S., Dogra P., Ourselin S., Feng A. MONAI: an open-source framework for deep learning in healthcare 2022. URL: https://arxiv.org/abs/2211.02701.
22. Chen Y., Tang T., Kim T., Shu H. UKAN-EP: enhancing U-KAN with efficient attention and pyramid aggregation for 3D multi-modal MRI brain tumor segmentation. BMC Medical Imaging 2025; 25(1), https://doi.org/10.1186/s12880-025-02053-w.
23. Ilerioluwakiiye A., Udo A., Ojo A., Oyetunji A., Ajigbotosho H., Iorumbur A., Raymond C., Adewole M. Domain-adaptive transformer for data-efficient glioma segmentation in Sub-Saharan MRI. 2025. URL: https://arxiv.org/abs/2511.02928.
24. Seydi S.T. Exploring the potential of polynomial basis functions in Kolmogorov–Arnold networks: a comparative study of different groups of polynomials. 2024. URL: https://arxiv.org/abs/2406.02583.

Manzhos G.Yu., Tomilov I.V., Goncharov V.V., Yashin K.S. Efficiency of Kolmogorov–Arnold Networks in Small Medical Samples (Case Study of 2D Brain MRI Image Segmentation). Sovremennye tehnologii v medicine 2026; 18(2): 5, https://doi.org/10.17691/stm2026.18.2.01